正規表現内では、#{式} という形式で式を評価した文字列を埋め込むことが できます。
place = "東京都"
/#{place}/.match("Go to 東京都") # => #< MatchData "東京都">
埋め込んだ文字列にメタ文字が含まれているならば、それは メタ文字として認識されます。
number = "(\d+)"
operator = "(\+|-|\*|/)"
/#{number}#{operator}#{number}/.match("43+291") # => #< MatchData "43+291" 1:"43" 2:"+" 3:"291">
埋め込む文字列をリテラルとして認識させたい場合は Regexp.quote を 使います。