結論：両者前方5文字で一致、6文字目は無視してもよい
行政区域コードは、全国地方公共団体コードの6文字目を除外した数字である。
背景
国土交通省が運営してくださっています、国土数値情報ダウンロードサービスでは、行政区域（市区町村の形状）を行政区域コードという5桁の数値で管理しています。
一方で、総務省が公開している市区町村別の人口データでは、6桁の全国地方公共団体コードが使われています。
目的
この2つの異なるコードの仕様を理解し、両者を双方向で索引することを実現したいです。
これにより、国土交通省が提供する空間情報と総務省の統計情報を結合して分析することが出来ます。
調査結果
２つのコードの仕様について、調査の結果を示します。
行政区域コードの仕様
総務省の団体コードは6桁で指定されていますが、国土数値情報の行政区域コードは団体コードの6桁目を削除した5桁で作成されています。
引用元： 国土数値情報ダウンロードサイト
全国地方公共団体コード
6桁のコードの構造の説明
全国地方公共団体コードは、５桁のアラビア整数に、１桁の検査数字を加え、６桁とする。
6桁目の検査数字の仕様
第１桁から第５桁までの数字に、それぞれ６．５．４．３．２を乗じて算出した積の和を求め、その和を１１で除し、商と剰余（以下「余り数字」という。）を求めて、１１と余り数字との差の下１桁の数字を検査数字とする。
引用元: 総務省 全国地方公共団体コード