LOOPだけで円周率を計算する

以下のアルゴリズムを参考にして、ループと四則演算だけで円周率を計算してみました

import time
import math

def calculate_pi(r):
	t, total = 0, 0
	y = r

	# 中心座標(0,0) 半径rの円を描く
	for x in range(r):
		t += x
		if t > y:
			t -= y
			y -= 1

		total += y

		# 45°まで
		if x >= y:
			return (total * 2 - x * y) * 4 / (r*r)


# 半径の値
radius_values = [1000, 10000, 100000, 1000000, 10000000, 100000000]

# 見出し
print("半径         タイム(秒)   π ")

# 結果を表形式で表示
for r in radius_values:
	start_time = time.time()
	pi = calculate_pi(r)
	end_time = time.time()
	print("%-12d %-12.4f" % (r, end_time - start_time), pi)

print("math.pi: %.16f" % (math.pi))

実行結果

半径         タイム(秒)   π 
1000         0.0000       3.15022
10000        0.0030       3.14246948
100000       0.0480       3.1416806076
1000000      0.3399       3.141601450108
10000000     1.8053       3.1415935333564
100000000    17.9820      3.1415927415701512
math.pi: 3.1415926535897931

コードの解説は、以下の記事を参照ください

2024.01.27 追記
同じ環境でjuliaでも試してみた

using Printf
function calculate_pi(r)
  t, total = 0, 0
  y = r

  for x in 0:r
    if t > y - x
      t -= y - x
      y -= 1
    else
      t += x
    end
    total += y

    if x >= y
      return (total * 2 - x^2) * 4 / r^2
    end
  end
end

# 半径の値
radius_values = [10000, 100000, 1000000, 10000000, 100000000, 1000000000]

# 見出し
println("半径         タイム(秒)    π ")
# 結果を表形式で表示
for r in radius_values
    start_time = time()
    pi = calculate_pi(r)
    end_time = time()

    @printf("%-12d %-12.4f ", r, end_time - start_time) 
    println(pi)
end

println("π: ", π*1.0)

半径         タイム(秒)    π 
10000        0.0240       3.14246948
100000       0.0000       3.1416806076
1000000      0.0020       3.141601450108
10000000     0.0210       3.1415935333564
100000000    0.2010       3.1415927415701512
1000000000   1.8970       3.141592665216587
π: 3.141592653589793

julia 速い