16ビットの符号なし整数型と聞いて、何を意味するのか分かりますか？
本記事は、「分からない」という人のためのものです。

背景

近年（というか5,6年前からですが）、JavaScriptにおいて、バイナリデータを扱う機会が増えています。
バイナリデータを扱う場合、静的型の配列（ある特定の型のデータしか格納できない配列）が登場します。

例えば

let a = new Uint16Array(10);

上記の変数aは要素数が10の配列です。
しかしながら、この配列の要素には16ビットの符号なし整数型の値のみ格納できます。それ以外の型の値は格納できません。

この16ビットの符号なし整数型の意味が分かりますか？
本記事は、「分からない」という人のためのものです。

Uint16Arrayとは

JavaScriptにはTypedArrayという配列があります。この配列は要素の型が決まっています。TypedArrayにUint16Array, Int16Arrayがあります。

型名	意味	最小値	最大値
Uint16Array	16ビットの符号なし整数型を格納するための配列	0	65,535
Int16Array	16ビットの符号あり整数型を格納するための配列	-32,768	32,767

// 要素数3の配列
// この配列の要素の型は
// 16ビットの符号なし整数型
// です
let a = Uint16Array(3);
a[0] = 47;
a[1] = 277;
a[2] = 1163;
// 以下のように
// 文字列を格納することはできません
// a[2] = 'a';
// 16ビットの符号無し整数型
// の範囲を超えた値は格納することはできません
// a[2] = 25601

16ビットの符号なし整数型ってなに？
範囲を超えたってなに？

順を追って説明したいと思います。

16ビットの符号なし整数型とは

符号とは

「符号なし」とは、負数はなし、という意味です。
つまり「符号なし整数型を格納するための配列」には、負数を格納できません。
「符号あり」は、負数も格納できます。

let a = Uint16Array(3);
a[0] = 0;
a[1] = 277;
// a[2] = -1; //これはできません。

コンピュータの基本動作

ここから少しだけコンピュータの話になります。

CPUとは

コンピュータは色々なことができますが、
コンピュータの根幹であるCPUができることは、
0と1のどちらかの値を取ることのできる変数同士の演算だけです。

しかも、その演算はたった2種類。

and演算
or演算

and演算は、以下のような演算です。
（下のa変数とb変数は、0と1のどちらかの値しか取りません）

a	b	a and bの結果	文章で表わすと
0	0	0	0 and 0は0になります。
0	1	0	0 and 1は0になります。
1	0	0	1 and 0は0になります。
1	1	1	1 and 1は1になります。

or演算は、以下のような演算です。

a	b	a or bの結果	文章で表わすと
0	0	0	0 or 0は0になります。
0	1	1	0 or 1は1になります。
1	0	1	1 or 0は1になります。
1	1	1	1 or 1は1になります。

データとは

CPUでは0と1の演算しかできません。
ゆえに、コンピュータで扱うことのできるデータというのは、0と1の羅列です。

例えば、

"こんにちは"

は、0と1で表わすと、以下のようになります。

こ	ん	に	ち	は
0011000001010011	0011000010010011	0011000001101011	0011000001100001	0011000001101111

例えば、

は、0と1だけで表わすと、以下のようになります。

195
11000011

コンピュータで扱われる全てのデータ（画像、音声、テキスト、動画）は、0と1の羅列を、ある一定の規則で並べることにより表現されています。

要するに、コンピュータというのは、0と1で表現されたデータを、CPUを用いて非常に高速に演算することで、色々な機能を実現しています。

ビットとは

0と1で表した時の長さをビットといいます。
11000011は、8ビットです。

2進数、10進数、16進数とは

11000011は、2進数です。

2進数とは、「2の倍数でくり上がる」というルールの数字です。
10進数とは、「10の倍数でくり上がる」というルールの数字です。
16進数とは、「16の倍数でくり上がる」というルールの数字です。

10進数	2進数	16進数
0	0	0
1	1	1
2	10	2	2の倍数なので、2進数は繰り上がる
3	11	3
4	100	4
5	101	5
6	110	6
7	111	7
8	1000	8
9	1001	9
10	1010	a	10の倍数なので、10進数は繰り上がる。16進数では、10以上の値はアルファベットで表わすのが通例である。
11	1011	b
12	1100	c
13	1101	d
14	1110	e
15	1111	f
16	10000	10	16の倍数なので、10進数は繰り上がる
17	10001	11
...
195	11000011	c3

人間にとって、
2進数は横に長く読みにくい、
10進数も値が大きくなると読みにくい、
なので、
16進数で表わすことが通例です。
以下を比べてみてください。読みやすいでしょ？

	こ	ん	に	ち	は
2進数	0011000001010011	0011000010010011	0011000001101011	0011000001100001	0011000001101111
10進数	12371	12435	12395	12385	12399
16進数	3053	3093	306b	3061	306f

結局のところ16ビットの符号なし整数とは

16ビットの0と1の組合せで表現された非負の整数です。
「16ビットで表現できる」なので、その最小値は0、最大値は1111111111111111となります。つまり、

	10進数	2進数	16進数
最小値	0	0	0
最大値	65,535	1111111111111111	ffff

ついでに16ビットの符号付き整数とは

16ビットの0と1の組合せで表現された整数です。
「16ビットで表現できる」なので、その最小値は1000000000000000、最大値は0111111111111111となります。つまり、

	10進数	2進数	16進数
最小値	-32,768	1000000000000000	8000
最大値	32,767	0111111111111111	7fff

最小値を2進数で表わすと1000000000000000なのは何で？
何でこうなる？
って思いますよね。

負数を2進数で表わす場合、左端が1だと負数、左端が0だと正数とする方法です。
これについては、本記事の目的を越えると思いましたので、説明しません。

詳しく知りたい方は「符号付数値表現」でググってください。

感想

なんかあまり分かりやすく説明できた気がしない。
まだまだ修行が足りぬということで許していただきたい。

ごめん。

16ビットの符号なし整数 UInt16Arrayとは

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