ajaxで論理値をポストしたい

ajaxを使って非同期でデータをポストするさい、その値を論理値（TRUE/FALSE）としてポストしたいというとき。
普通に書いてもstring型として扱われてしまう。
ポストするときにわざわざboolean(true)などと書いても論理値としてはポストしてくれない。
なので、どこかで一度データを成型しないといけない。
今回はFuelPHPでの場合を記述する。

view/example.php

<script>
$('#send_button').on('click', function() {//ボタンが押されたとき
  var formdata = new FormData($('#main_form').get(0));//フォームタグからデータを取得
  function() {
    $.ajax({
      type: 'POST',//メソッド指定
      url: '<?php echo $url; ?>',//ポスト先URL
      dataType: 'json',
      data: formdata,
      cache       : false,
      contentType : false,
      processData : false
    });
  }
});
</script>

controller/rest/examplecontroller.php

$data = \Input::post();//ポストするデータの取得
if($data['true_or_false'] == 'true'){
  $data['true_or_false'] = true;//論理値で上書き
}elseif($data['true_or_false'] == 'false'){
  $data['true_or_false'] = false;//論理値で上書き
}
//$dataを行いたい処理に投げる

ちなみに今回は外部のAPIに投げる処理を書いていて、viewの方で頑張ってポストするデータの形を整えていたのだが、結局コントローラでいじることになってしまったのでコントローラやモデルでできることはそちらでやろうとすごく感じた。