WordPressで投稿者アーカイブページも検索に引っかかるようにしたい

顧客から受け継いだサイトで、投稿者アーカイブページを検索に引っ掛けたい、という要望がありました。

functions.php

//店舗情報を格納するポストタイプを追加
//検索に引っ掛ける為。
/*============================================== */
function create_shop_post_type() {

  register_post_type( 'shop',  // カスタム投稿名
    array(
      'label' => '店舗情報',  // カスタム投稿ラベルを検索結果に出す為ラベルを設定
      'public' => true,  //検索結果に出す為PublicはTrue
      'has_archive' => false,
      'show_ui' => false,  //管理画面UI不要
      'rewrite' => false,   //URIのリライト不要
    )
  );
}
add_action( 'init', 'create_shop_post_type' );

functions.php

// 説明：作成したカスタム投稿SHOPへのリンクを全て投稿者アーカイブに
/*============================================== */
function modify_shop_post_link($permalink){
    global $post;
    if($post->post_type === 'shop'){
        $permalink = get_author_posts_url( $post->post_author );
    }
    return $permalink;
}
add_filter('the_permalink','modify_shop_post_link');

functions.php

//既存のユーザーに基づいてカスタム投稿SHOPを作成
//※一回だけ実行
/*============================================== */
function create_post_for_shopuser() {
  $shops = get_users( array(
    'role__in' => array( 'editor' ),
    'orderby' => 'nicename',
    'order' => 'ASC',
  ) );
  foreach ($shops as $shop) {
    $shop_name = get_field( 'shop_name', 'user_' . $shop->ID );
    $shop_img  = get_field( 'shop_img', 'user_' . $shop->ID );

    $post_id = wp_insert_post(
      array(
        'post_status' => 'publish',
        'post_title'  => $shop_name,
        'post_author' => $shop->ID,
        'post_name'   => $shop->user_nicename,
        'post_type'   => 'shop'
      )
      , $wp_error );
    update_post_meta($post_id,'eyecatch',$shop_img["id"]);
  }//end foreach
}
//add_action('admin_head','create_post_for_shopuser');

functions.php

//店舗ユーザーが変更した際にカスタム投稿タイプSHOPも変更
/*============================================== */
function my_profile_update( $user_id, $old_user_data ) {
    $user = get_user_by('id', $user_id);
    if(!in_array('editor',$user->roles)){return ;}//店舗ユーザー以外
    $shop_name = get_field( 'shop_name', 'user_' . $user_id );
    $shop_img  = get_field( 'shop_img', 'user_' . $user_id );

    $myposts = get_posts(
      array(
        'posts_per_page'   => -1,
        'post_type'        => 'shop',
        'author'           => $user_id,
      )
    );
    foreach ($myposts as $post) {
      wp_update_post(
        array(
          'ID'          => $post->ID,
          'post_title'  => $shop_name,
          'post_name'   => $shop->user_nicename,
          'post_type'   => 'shop'
        )
        , $wp_error );
      update_post_meta($post->ID,'eyecatch',$shop_img["id"]);
    }
}
add_action( 'profile_update', 'my_profile_update');