パーセプトロン
複数の信号を入力として受け取り、１つの信号を出力する論理回路
\begin{align}
y
=
\begin{cases}
0 & ( \ w_1x_1 + w_2x_2 \leqq \theta \ ) \\
1 & ( \ w_1x_1 + w_2x_2 \gt \theta \ )
\end{cases}
\end{align}
| 記号 | 意味 |
|---|---|
| $x_1, x_2$ | 入力信号 |
| $w_1, w_2$ | 入力への重み。各入力の重要性をコントロール |
| $y$ | 出力信号 |
| $○$ | ニューロン、ノード |
| $\rightarrow$ | エッジ。ノード間を結ぶ |
| $\theta$ | 閾値、またはバイアス。越えると１を出力（発火）する |
しかし、単純なパーセプトロンの場合、XORゲートが表現できない
では、どうするか？
その解は多層パーセプトロン
多層パーセプトロン
AND、NAND、OR、を組み合わせて XORゲートを作る
まとめ
- パーセプトロンは入出力を備えたアルゴリズム
- パーセプトロンでは「重み」と「バイアス」をパラメータとして設定する
- XORゲートは単層パーセプトロンでは設定できない
- 単層のパーセプトロンで表現できるのは線形領域だけ
- 多層パーセプトロンを用いればXORゲートを表現できる
- 多層パーセプトロンは非線形な領域を表現できる