追加情報:不変名が 'System.Data.SqlClient' の ADO.NET プロバイダーのアプリケーション構成ファイルに登録された Entity Framework プロバイダー型 'System.Data.Entity.SqlServer.SqlProviderServices, EntityFramework.SqlServer' を読み込めませんでした。

使わないDLLはテストプロジェクトでは実行領域にコピーされないとのこと。
以下の基底クラスを作って、そこで使うようにした。

    [TestClass()]
    public class TestBase
    {

        public TestBase()
        {
            var instance = System.Data.Entity.SqlServer.SqlProviderServices.Instance;
        }

    }