サードパーティ製プラグインを無効にしてみる

僕の場合は「MoreAnalytics」が原因でした。

記事の人気ランキング用に導入したのですが、クラウド版のMovable Typeと相性が悪いのか使用できず。諦めてこちらのサイトの記事（Movable TypeのDataAPIでアクセスランキングを表示する方法）などを参考にしてコツコツphpを書いていたところ、/authentication/ などのAPIは問題ないのに /sites/~/entries/~ のAPIだけエラーになるので、このプラグインが原因とわかるまでかなり時間を浪費してしまった。

もしかしたら同じように悩んでる方がいるかもしれないので。