やり方
以前はセルやActiveXコントロールにブラウザを貼ることができたようですが、現在はセキュリティ上の理由でVBAからのみ実行できるようになったようです。
手順
デフォルトのユーザーフォームツールボックスにはWebBrowser(下の画像の地球儀マーク)が表示されていませんので、右クリック➔その他のコントロール➔「Microsoft Web Browser」にチェック➔OK で表示してやります。
フォームにWebBrowserを貼ります
WebBrowser1.Navigateを実行するとそのページを開いてくれますので、UserForm_Initialize()に書いておけばuserformが開いた時に指定のURLを開いてくれます
userform1
Private Sub UserForm_Initialize()
WebBrowser1.Navigate "https://www.google.co.jp/"
End Sub
あとは適当なマクロからユーザーフォームを表示してやるだけです
VBA
Sub show_form()
UserForm1.Show
End Sub

実用できるか
Excelにどっぷり浸かっている職場で、Excelとブラウザで行ったり来たりする作業をExcel上でまとめて出来ないかと思って試してみたんですが、ちょっとJavaScriptが貼ってあるだけでエラーを吐きまくってページが開けなくなってしまい、今回の用途には使えないという結論になりました。
うーん残念