なぜこんな記事を書くことになったのか
微積ってこんなにめんどくさかったかな。基本的なこともできずに微分積分など高校生の頃まじめにやってきましたが、大学生になってから途端にできなくなってびっくり。
そんな結果単位を落として再履修に至りますが、中間期末とテストではかなりのいい成績が取れたと思っているので、これで落ちたら笑えない。
ってことで前置き長くなりましたが、そんな僕でもとても便利なツールをフルに使えば単位取得につながるかも。そんな人を救いたいと思いこの記事を書きました。
あ、ちなみに解析学は全然知りません。計算で単位が取れたといっても過言ではないので、計算の意味は説明はできませんのであしからず。
Mathematica
https://www.wolfram.com/index.ja.html
このサイトには本当にお世話になりました。微分積分はもちろん機械学習なども扱っているので、試験勉強でわからない関数などあったら、実際にコードを打つと計算過程が出てくるので、検算などにもよく使いました。
学生なので、無料で使えるのは強すぎる。実際に打ったコードですが
(*条件付き極値の値を求める*)
f = x^2 + 2*x*y + y^2
g = x^2 + y^2 - 1
L = f - \[Lambda]*g
(*一階微分の値を出す*)
Lx = D[L, x]
Ly = D[L, y]
L\[Lambda] = -D[L, \[Lambda]]
gx = D[g, x]
gy = D[g, y]
(*二階微分の値を求める*)
Lxx = D[L, {x, 2}]
Lyy = D[L, {y, 2}]
Lxy = D[L, x, y]
Lyx = D[L, y, x]
この後、x,y,λの値を求めて、3*3のヘッセ行列を求めて極値判定をするのですが、なぜかうまく表示されないので、続きは画像を貼り付けます。
箇条書きでアルゴリズムとは無縁のコードですが、この結果を求めると、
x,y,λのそれぞれ四つの停留点を全て求めることができましたが、3*3の行列式には、全部いちいち代入するのがめんどくさかったけれど計算過程も、答えもすぐ出てくれるのは強い。
WolframeAlpha
https://www.wolframalpha.com/
Mathematicaの中に入っているのかな?
WolframeAlphaさんもとてもとても。お金を入れないと計算過程は出力はしませんが、答えとグラフも全て載せてくれるありがたい。
数学のほかにも社会と文化、日常生活ほかにも世界地図の欄もありますのでわからないことがあったらここを使うのも一つの手ではないのでしょうか。
Derivative Calculator Integral Calculator
https://www.integral-calculator.com/
https://www.derivative-calculator.net/
このサイトにも本当にお世話になりました。
これ作った人マジで神だなって思います。latex出力もしてくれますし、計算過程もすべて表示してくれます。
レポートを書くには心強いと思います。
字句解析と構文解析をフルに使ってやってるんだろうなって思いますが、どうやってやってるんだろう。
例えば１＋１＝２といった計算をどうやって分けて字句解析を行って出力しているのか不思議...
とりあえずそれっぽいこと言ってみましたが、大学生のお気持ちを理解して下さる神に圧倒的感謝。
感想
Mathematicaって知っている人多そうですが一応紹介しました。グラフのイメージがとてもとても分かりやすく試験勉強にはかどりました。ラグランジュの未定乗数のイメージもなんとなくつかめたような気がします。単位よ来い！！！