GaussianBlur のカーネルを調べる

OpenCVの GaussianBlur() で実際に適用されるカーネルの中身は、要素がすべて0で中心だけが1の画像に cv.GaussianBlur() を適用することで調べられます。

5×5のカーネルのときは次のようになります（Python版）。

>>> import cv2
>>> import numpy as np

>>> img = np.zeros((5, 5))
>>> img[2, 2] = 1
>>> img
array([[0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0.]])

>>> filter = cv2.GaussianBlur(img, (5, 5), 0)
>>> filter
array([[0.015625, 0.03125 , 0.046875, 0.03125 , 0.015625],
       [0.03125 , 0.0625  , 0.09375 , 0.0625  , 0.03125 ],
       [0.046875, 0.09375 , 0.140625, 0.09375 , 0.046875],
       [0.03125 , 0.0625  , 0.09375 , 0.0625  , 0.03125 ],
       [0.015625, 0.03125 , 0.046875, 0.03125 , 0.015625]])

もとネタはstack overflow の「How do I get to show Gaussian Kernel for 2d? (opencv)」という記事です（Chris Luengoという方の2020年4月のポスト）。方法を探していたら行き当たったのですが、説明があまりにかっこよくて感激しました。曰く「これ（中心だけ1のカーネル）はディラックのデルタ関数と等価である」。気づかんかったぁ！

単にコピーするだけでは付加価値がないので、JavaScript/Node.js版も示します。

Module = {
  onRuntimeInitialized() {
    let img = new cv.Mat(5, 5, cv.CV_8UC1, new cv.Scalar(0));
    img.data[5*2 + 2] = 1;
    img.convertTo(img, cv.CV_32FC1);
    console.log('img: ', img.data32F);

    let kernel = new cv.Mat()
    cv.GaussianBlur(img, kernel, new cv.Size(5, 5), 0);
    console.log('kernel: ', kernel.data32F);
 }
}

const cv = require('./opencv.js');

結果はもちろん上記と同じ。