【Python】DataFrameでシリアル番号ごとに処理したい

次のようにシリアル番号ごとに時系列データを持つような場合に，シリアル番号ごとに処理をしたいときのループの書き方。

import pandas as pd

df = pd.read_csv('sample.csv')
df
          Date  Serial_No      Var1      Var2      Var3
0   2016-04-01          1  0.708636  0.014882  0.765210
1   2016-04-02          1  0.211528  0.012070  0.071375
2   2016-04-03          1  0.745620  0.211446  0.593242
3   2016-04-04          1  0.378551  0.249341  0.899383
4   2016-04-05          1  0.692113  0.800209  0.573121
5   2016-04-01          2  0.942247  0.047866  0.476508
6   2016-04-02          2  0.440591  0.098763  0.998441
7   2016-04-03          2  0.339409  0.784255  0.918570
8   2016-04-04          2  0.867678  0.691103  0.820591
9   2016-04-05          2  0.281377  0.627040  0.328517
10  2016-04-01          3  0.493448  0.628469  0.728271
11  2016-04-02          3  0.792600  0.546174  0.519287
12  2016-04-03          3  0.537685  0.235136  0.509063
13  2016-04-04          3  0.691400  0.028834  0.663123
14  2016-04-05          3  0.625309  0.734726  0.077092

例えば，シリアル番号ごとにVar1を規格化（平均0，標準偏差1）したい場合。インデックスをシリアル番号にして，シリアル番号でインデクシングする。

df.index = df['Serial_No']
for sn in set(df.index):
    mean = df.ix[sn, 'Var1'].mean()
    std = df.ix[sn, 'Var1'].std()
    df.ix[sn, 'Var1'] = (df.ix[sn, 'Var1'] - mean) / std

次のような書き方をすると，コピーされたDataFrameに対して処理をしてしまい，データの更新ができていないため注意。

df = pd.read_csv('sample.csv')
for sn in set(df['Serial_No']):
    mean = df[df['Serial_No'] == sn]['Var1'].mean()
    std = df[df['Serial_No'] == sn]['Var1'].std()
    df[df['Serial_No'] == sn]['Var1'] = (df[df['Serial_No'] == sn]['Var1'] - mean) / std # これはダメ