まずはソースコードを見てましょう

#include <iostream>
using namespace std;

template <int N>
class Turing{
public:
    void print(){
        cout << N << endl;
    }

    Turing<N + 1> incl(){
        return Turing<N + 1>();
    }

    template<int M>
    Turing<N + M> add(Turing<M> a){
        return Turing<N + M>();
    }

            void fizzbuzz(){
        if(N > 0){
            Turing<N - 1>().fizzbuzz();
        }

        if(N % 15 == 0){
            cout << "fizzbuzz" << endl;
        }if(N % 3 == 0){
            cout << "fizz" << endl;
        }if(N % 5 == 0){
            cout << "buzz" << endl;
        } else {
            cout << N << endl;
        }
    }
};

template<>
class Turing<0>{
public:
    void fizzbuzz(){
    }
};


int main() {
    Turing<5> a;
    Turing<6> b;
    Turing<100>().add(b).print();
    Turing<-1> t;
    t.fizzbuzz();
    // your code goes here
    return 0;
}

解説

上のソースコードではtemplateののNの部分をチューリングマシンのテープとして扱い、関数内部の処理をチューリングマシンのヘッダとして扱います。なので、二つ変数を使いたいときは template のようにしたり、配列を使いたいときは可変長引数にすればいいですよね。関数の名前はLisp風にしたので比較的直感的に理解できると思います


#include <iostream>

using namespace std;


template<int head = 0, int... tail>
class Turing{
public:
    template <int new_head>
    Turing<new_head, head, tail...> cons(){
        return Turing<new_head, head, tail...>();
    }

    void print(){
        cout << head << " ";
        if(sizeof...(tail) != 0){
            Turing<tail...>().print();
        }else{
            cout << endl;
        }
    }

    Turing<head * 2, (tail * 2)...> map_double(){
        return Turing<head * 2, (tail * 2)...>();
    }

    template<int... appended>
    Turing<head, tail..., appended...> append(){
        return Turing<head, tail..., appended...>();
    }

    Turing<head> car(){
        return Turing<head>();
    }

    Turing<tail...> cdr(){
        return Turing<tail...>();
    }
};

int main(){
    Turing<1, 2, 3>().map_double().print();
    return 0;
}

C++のtemplateのチューリング完全性について

まずはソースコードを見てましょう

解説