そのままではprivateなコンストラクタをmake_sharedで利用できないので内部クラスを利用する。

#include <memory>

class Hoge {
 public:
  static std::shared_ptr<Hoge> Create() {
    return std::make_shared<CreateHelper>(1, 2);
  }
  static std::shared_ptr<Hoge> Create(int x, int y) {
    return std::make_shared<CreateHelper>(x, y);
  }

 private:
  // privateコンストラクタを呼び出すためのヘルパクラスとそのエイリアス
  template<class T>
  struct Impl : T {
    template<class... ARGS>
    explicit Impl(ARGS&&... args)
        : T(std::forward<ARGS>(args)...) { /* ignore */ }
  };
  using CreateHelper = Impl<Hoge>;
  
  int x_, y_;
  Hoge(int x, int y) : x_(x), y_(y) { /* ignore */ }
}

説明

まず

std::make_sharedはprivate内部クラスを構築可能
内部クラス(子クラス)は親クラスのprivateメンバにアクセス可能

そこで

コンストラクタを呼び出すために親クラスを継承したprivate内部クラスを作成
privateエイリアスを作成
std::make_sharedで利用
暗黙的アップキャストによって親クラスのポインタとして使用

という流れ。

1.について、内部クラスの継承先をテンプレートにすることで、親クラスHogeの継承を可能にしている。また、コンストラクタの引数をテンプレートにすることで、定義の手間を省いている。

2.について、直接内部クラスを呼び出すと、std::make_shared<CreateHelper<Hoge>>となり、複数の関数から呼び出すという状況では保守性やコードの移植性が問題になるのでusingを使ってstd::make_shared<CreateHelper>の形式で呼び出せるようにしている。

参考記事

https://gintenlabo.hatenablog.com/entry/20131211/1386771626
https://qiita.com/ToshiManaPlus1/items/b98e50fa3af771fd0d60