Swiftで特定の文字で配列を初期化するときは、下記のように書きます。

let Array = [String](repeating: [String](repeating: ".", count: 2) //[".."]

んで、これが多次元配列だとどうなるか。

Swiftの二次元配列の扱い方がわからなくて、だいぶトライアンドエラーしました。
下記で出来ました。

let y = 2
let x = 2
let multiArray = [[String]](repeating: [String](repeating: ".", count: x), count: y) //[[".."],[".."]]

考え方としては、二次元配列の要素として一次元配列を突っ込むような記法となっているみたいです。
三次元以上もそのイメージで書けると思うんですが、試してはいません。
クロージャとか使ってもっとオシャレな書き方がある気がするんですが、今の所とりあえずこれを使えばできるというところで。