突如としてVSCodeで「有効なソース管理プロバイダーがありません」と表示されるようになり、gitとの連携ができなくなりました。
その他にもProject Managerが動かなくなったりと変な挙動が起きていました。

VSCodeの再インストールや設定の見直しなどを行っても改善されず...

結局、 ~/.vscode/extensions を削除(は怖かったので別の名前にリネーム)してVSCodeを再起動することでgitとの連携が復活しました。

...パッケージが壊れたか、変なパッケージを入れてしまっていたのかわかりませんが、同様の症状がある方は試してみると良いかもしれません。