Euler法とは
Euler法とは、常微分方程式の数値解析に使用される方法の1つです。
微分方程式では、ある関数の次の値を求めることが難しいので、様々な数値解を求める方法があります。今回は、そのEuler法をC言語で記述し、データをgunuplotで表記します。また、対象とする常微分方程式は、RC回路のコンデンサ電圧における回路方程式とします。この回路では、直流電源を用いるとします。まず、Cのソースコードを示します。
#include<stdio.h>
#include<math.h>
float func(float t, float Vc) {
return 100000 - 1000 * Vc;
}//オイラー法用
int main(void) {
float Vc, t, step, R, C, end;
int error;
FILE *fp;
R = 10;
C = 0.0001;
step = ((R*C) / 100.0)*50;
Vc = 0.0;
end = 0.01;
if ((error = fopen_s(&fp,"Euler_data_50.txt", "w")) != 0) {
printf("\nThis file can't opened \n\n");
return 0;
}
for (t = 0.0; t <= end; t = t + step) {
fprintf(fp, "%f %f\n", t, Vc);
Vc = Vc + step * func(t, Vc);
} //Euler法用
fclose(fp);
return 0;
}
上記のソースコードを実行すると、時間領域におけるRC回路のコンデンサ電圧の値がtextファイルとして出てきます。
この出てきたファイルをgunuplotで実行させるとRC回路のコンデンサ電圧におけるEuler法を用いた数値解をプロットする事が出来ます。
以下に、簡単なGunuplotのソースコードを示します。
se grid
se xrange [0:0.01]
se yrange [0:110]
se xlabel "s[sec]"
se ylabel "Vc[V]"
plot "Euler_data.txt" using 1:2 with lines