研究でPythonプログラムの高速化のためにNumbaを使用しました．
実装にあたって，いろいろエラーが出てつまずいたので，その知見をサンプルとして共有します．
私の場合ですが，ルンゲクッタ法を使う粒子群最適化法の計算が，約2000秒→約60秒と33倍の高速化になりました．
※注意※
- Numbaの基本的な使い方は参考文献を参照してください．
- すべての使用例では，nopythonモードである
njitを使用しています． - Numbaは引数や戻り値の型を指定しなくても動作する場合がありますが，ここではすべて指定することを前提とします．
1. 環境
$ sw_vers
ProductName: Mac OS X
ProductVersion: 10.15.2
BuildVersion: 19C57
$ python -V
Python 3.8.5
$ pip freeze
numba==0.51.0
numpy==1.19.1
Numbaは以下のコマンドでインストール出来ます．
$ pip install numba
2. 使用例
2-1. 関数内でnp.emptyを使用する
numbaを使用する場合，関数内でnp.emptyを使用するとエラーが出ることがあります．
その場合，以下のように型を指定するとうまく動作しました．
main.py
import numpy as np
from numba import njit
@njit("f8[:,:]()")
def func():
x = np.empty((1, 2), dtype=np.float64)
return x
print(func())
2-2. 複数の戻り値を返す
複数の戻り値を返す場合，Tuple((i8, i8))のように書きます．
カッコが２重になっていることに注意が必要です．
main.py
import numpy as np
from numba import njit
@njit("Tuple((i8, i8))(i8, i8)")
def func(x, y):
return x, y
print(func(1, 2))
2-3. 多次元のリストを扱う
Numbaで多次元のリストを扱う場合，f8[:,:]のように書きます．
2次元だからコロンが２つというわけではなくて，何次元でも２つでいいようです．
main.py
import numpy as np
from numba import njit
@njit("f8[:,:](f8[:,:])")
def func(x):
return x ** 2
x = np.random.rand(5, 5)
print(func(x))
3. 終わり
Pythonの高速化はCythonやJuliaなど色々な方法がありますが，デコレーターを書くだけのNumbaによる方法は一番簡単なものだと思います．
クラスやジェネレーターが使えないなどの制約はありますが，ボトルネックを局所的に高速化するやり方であれば，比較的容易に実装できるものだと感じました．