Pythonによる二分探索法

初めまして。python初学者の初投稿です。

コードを書いてみた、、が

binary_research.py

def binary_search(numbers, target):
    #中央値（切り捨て）＝center
    center = len(numbers)//2
    #長さが変わった後のリストの１番目が本来の何番目の数か−１＝index
    index = 0
    while numbers[center-1] != target:
        #中央値よりターゲットが大きいとき中央値以下をリストから消しindexを更新
        if numbers[center-1] < target:
            numbers = numbers[center:]
            index = index + center
        #中央値よりターゲットが小さいとき中央値より大きい部分をリストから消す
        else:
            numbers = numbers[:center]
        #次の中央値計算
        center = len(numbers)//2
        #centerが切り捨てにの影響で0になってしまうことを防ぐ
        if center == 0:
            center = 1
    print(str(target)+"は"+str(index+center)+"番目にあります")

#実行例
numbers = [1, 2, 4, 8, 9, 11, 12, 15, 17, 20, 21, 24, 30]
target = 9
binary_search(numbers, target)

と拙い頭で「中央値の判定により、listから半分削除して探索していく」という方針でコードを書いてみましたが、先人のコードを検索するとどうやら「中央値判定により、探索する必要のない側の半分から端の値を削っていく」というのが主流（というか正解？）らしくて肩を落としてます。
いずれのコードでもn個の数字に対する計算量のオーダーはlognだと思いますが、どうでしょうか。皆様のご意見を伺いたいです。