Topological Data Analysis(TDA、位相的データ解析)に関する参考文献集です。
2016年3月現在、日本語で読む事ができる文献はそれほど多くありませんが、英語であれば豊富な文献があります。
サーベイ
- Barcodes: The Persistent Topology of Data R. Ghristさんによるサーベイ。(2008)
- Persistent Homology — a Survey H. Edelsbrunnerさん、J. Harerさんによるサーベイ。(2008)
- Topology and Data G. Carlssonさんによるサーベイ。(2009)
- Topological Data Analysis A. Zomorodianさんによるサーベイ。(2011)
- 位相的データ解析とパーシステントホモロジー 「数学 第68巻 第4号」に掲載された平岡裕章さんの論説。位相的データ解析を俯瞰した話を日本語で読むことができます。無料でPDFが公開されています。(2016)
スライド
- 柔らかいトポロジーの穴から眺める世界 サイエンスカフェ第103話での、平岡裕章さんによる一般向け講演のスライドです。
- LinkedInの"topological data analysis" 様々な人のTDA関連のスライドがあります。
- 位相的データ解析の基礎と応用 平岡裕章さんによるスライド。豊富な図と共に基本的な概念を解説しています。
- Zigzag Persistence Vin de Silvaさんが、豊富な図を使ってZigzag Persistenceの概念を解説しています。
- Persistent homology & algebraic foundations パーシステントホモロジーの紹介と、代表的な論文の時系列順の紹介です。
wikipedia、ブログ等
- Topological data analysis wikipediaのTopological Data Analysisの項目。
-
Topological Data Analysis
Algebraic Topologyに関する紹介サイト。 - Ayasdi社のブログ TDAの先端企業であるAyasdi社のブログ。
- スタンフォード大学教授からベンチャー起業家への転身 G. Carlssonさんへのインタビュー記事。
- Applied Algebraic Topology Research Network 応用トポロジーの様々な情報を集めようとしているサイト。
教科書
- Topology for Computing A. Zomorodianさんによる教科書。(2005)
- Computational Topology H. Edelsbrunnerさんによる教科書。講義用に作成したもののようです。(2006)
- Computational Topology: An Introduction H. Edelsbrunnerさん、J. Harerさんによる教科書。(2008)
- タンパク質構造とトポロジー ―パーシステントホモロジー群入門― 平岡裕章さんによるさんによる日本語で書かれた教科書。(2013)
- Elementary Applied Topology R. Ghristさんによる教科書。(2014)
- INF563 -- Topological Data Analysis (2015/16) S. OudotさんによるTDAの授業のページ。
- Student Seminar & Introduction to TDA ミネソタ大学のApplied Algebraic Topology Research Networkにあるページ。
- The Structure and Stability of Persistence Modules Frédéric Chazalさん, Vin de Silvaさん, Marc Glisseさん, Steve Oudotさんによるpersistence moduleについて書かれた教科書。(2016)
論文(ここはもっと増やすつもりです)
- Topological Persistence and Simplification H. Edelsbrunnerさん、D. Letscherさん、A. Zomorodianさんの論文。"persistence"の考え方を初めて導入した。(2002)
- Computing Persistent Homology A. Zomorodianさん、G. Carlssonさんの論文。パーシステントホモロジーを計算するアルゴリズムに関する内容。(2005)
- Zigzag Persistence G. Carlssonさん、V. de Silvaさんの論文。quiver の表現を利用し、それまでのpersistent homologyを拡張した論文。(2008)
- Sliding Windows and Persistence: An Application of Topological Methods to Signal Analysis J. A. Pereaさん、J. Harerさんの論文。時系列データの周期性検出に関する応用。(2013)
動画
- Professor Gunnar Carlsson Introduces Topological Data Analysis G. CarlssonさんのTDA紹介。
- Topology for Data Analysis M. L. WrightさんによるTDA紹介。
- 2015/05/21 Lectures: Gunnar Carlsson G. Carlssonさんが来日した際の公演の動画。
- 柔らかいトポロジーの穴から眺める世界 サイエンスカフェ第103話での、平岡裕章さんによる一般向け講演です。TDAの概念を紹介しています。
- The new positions of basketball TEDxSpokaneでのM. Alagappanさん(Ayasdi社)の発表。これまで考えられていたポジションとは別の観点でNBAプレイヤーを分類する話など。
ソフトウェア紹介
- パーシステントホモロジーの計算ソフトウェアと発展的話題 大林一平さんにより、様々なパーシステントホモロジーの計算ソフトウェアが紹介されています。
- Topological Data Analysis A software survey TDA関連の様々なソフトウェアが紹介されています。
- A roadmap for the computation of persistent homology 様々なライブラリを比較した論文です。ときどき更新されています。(2015-)
- Topological Data Analysis – Open Source Implementations TDAに関するOSSを紹介したKDnuggetsのページ。(2015)
- A roadmap for the computation of persistent homology Nina Otterさん, Mason A. Porterさん, Ulrike Tillmannさん, Peter Grindrod, Heather A. Harringtonさんによるパーシステントホモロジーの計算方法やベンチマークの紹介。(2015)
ソフトウェア
- DIPHA 並列計算にも対応したライブラリです。(C++製)
- Gudhi library generic open source C++ library for Topological Data Analysis (TDA) and Higher Dimensional Geometry Understanding. (C++製)
- JavaPlex Persistent Homology and Topological Data Analysis Library(Java製)
- Python Mapper G. Carlssonさんの所でポスドクだったD. Müllnerさんが作成したPython製のmapper。
- TDA: Statistical Tools for Topological Data Analysis TDAのR言語用パッケージです。
- Ripser Vietoris–Rips複体のパーシステントホモロジーを計算するライブラリ。Webから実行できるサイトも用意されています。
- RIVET パーシステントホモロジーをインタラクティブに可視化するツールです。
- Topology ToolKit "Efficient, generic and easy Topological data analysis and visualization"なツールだそうです。
個人のページ
- Peter Bubenikさん パーシステントホモロジーやTDAに興味がある人に向けた文献紹介もあります。
- Gunnar Carlssonさん
- Herbert Edelsbrunnerさん
- Robert Ghristさん
- 平岡裕章さん
- Steve Oudotさん
- Matthew L. Wrightさん
参考文献集
- Materials for the Working Group on Topological Data Analysis July 2014, EPFL TDAに関する文献のリストを記したものです。ここから、様々な論文を辿れます。(2014)