Topological Data Analysis(TDA、位相的データ解析)に関する参考文献集です。
2016年3月現在、日本語で読む事ができる文献はそれほど多くありませんが、英語であれば豊富な文献があります。

サーベイ

Barcodes: The Persistent Topology of Data R. Ghristさんによるサーベイ。(2008)
Persistent Homology — a Survey H. Edelsbrunnerさん、J. Harerさんによるサーベイ。(2008)
Topology and Data G. Carlssonさんによるサーベイ。(2009)
Topological Data Analysis A. Zomorodianさんによるサーベイ。(2011)
位相的データ解析とパーシステントホモロジー「数学第68巻第4号」に掲載された平岡裕章さんの論説。位相的データ解析を俯瞰した話を日本語で読むことができます。無料でPDFが公開されています。(2016)

スライド

Topology for Computing A. Zomorodianさんによる教科書。(2005)
Computational Topology H. Edelsbrunnerさんによる教科書。講義用に作成したもののようです。(2006)
Computational Topology: An Introduction H. Edelsbrunnerさん、J. Harerさんによる教科書。(2008)
タンパク質構造とトポロジー ―パーシステントホモロジー群入門― 平岡裕章さんによるさんによる日本語で書かれた教科書。(2013)
Elementary Applied Topology R. Ghristさんによる教科書。(2014)
INF563 -- Topological Data Analysis (2015/16) S. OudotさんによるTDAの授業のページ。
Student Seminar & Introduction to TDA ミネソタ大学のApplied Algebraic Topology Research Networkにあるページ。
The Structure and Stability of Persistence Modules Frédéric Chazalさん, Vin de Silvaさん, Marc Glisseさん, Steve Oudotさんによるpersistence moduleについて書かれた教科書。(2016)

Topological Persistence and Simplification H. Edelsbrunnerさん、D. Letscherさん、A. Zomorodianさんの論文。"persistence"の考え方を初めて導入した。(2002)
Computing Persistent Homology A. Zomorodianさん、G. Carlssonさんの論文。パーシステントホモロジーを計算するアルゴリズムに関する内容。(2005)
Zigzag Persistence G. Carlssonさん、V. de Silvaさんの論文。quiver の表現を利用し、それまでのpersistent homologyを拡張した論文。(2008)
Sliding Windows and Persistence: An Application of Topological Methods to Signal Analysis J. A. Pereaさん、J. Harerさんの論文。時系列データの周期性検出に関する応用。(2013)

Professor Gunnar Carlsson Introduces Topological Data Analysis G. CarlssonさんのTDA紹介。
Topology for Data Analysis M. L. WrightさんによるTDA紹介。
2015/05/21　Lectures: Gunnar Carlsson G. Carlssonさんが来日した際の公演の動画。
柔らかいトポロジーの穴から眺める世界サイエンスカフェ第103話での、平岡裕章さんによる一般向け講演です。TDAの概念を紹介しています。
The new positions of basketball TEDxSpokaneでのM. Alagappanさん(Ayasdi社)の発表。これまで考えられていたポジションとは別の観点でNBAプレイヤーを分類する話など。

パーシステントホモロジーの計算ソフトウェアと発展的話題大林一平さんにより、様々なパーシステントホモロジーの計算ソフトウェアが紹介されています。
Topological Data Analysis A software survey TDA関連の様々なソフトウェアが紹介されています。
A roadmap for the computation of persistent homology 様々なライブラリを比較した論文です。ときどき更新されています。(2015-)
Topological Data Analysis – Open Source Implementations TDAに関するOSSを紹介したKDnuggetsのページ。(2015)
A roadmap for the computation of persistent homology Nina Otterさん, Mason A. Porterさん, Ulrike Tillmannさん, Peter Grindrod, Heather A. Harringtonさんによるパーシステントホモロジーの計算方法やベンチマークの紹介。(2015)

DIPHA 並列計算にも対応したライブラリです。(C++製)
Gudhi library generic open source C++ library for Topological Data Analysis (TDA) and Higher Dimensional Geometry Understanding. (C++製)
JavaPlex Persistent Homology and Topological Data Analysis Library(Java製)
Python Mapper G. Carlssonさんの所でポスドクだったD. Müllnerさんが作成したPython製のmapper。
TDA: Statistical Tools for Topological Data Analysis TDAのR言語用パッケージです。
Ripser Vietoris–Rips複体のパーシステントホモロジーを計算するライブラリ。Webから実行できるサイトも用意されています。
RIVET パーシステントホモロジーをインタラクティブに可視化するツールです。
Topology ToolKit "Efficient, generic and easy Topological data analysis and visualization"なツールだそうです。

Materials for the Working Group on Topological Data Analysis July 2014, EPFL TDAに関する文献のリストを記したものです。ここから、様々な論文を辿れます。(2014)