ちょっと思いついたので、メモ。
var counter = function(str,seq){
return str.split(seq).length - 1;
}
var str = "Qiita";
var str2 = "Qiiiiiiiiiiiiiiiiiiita";
var str3 = "a1b2c3d4e5f"
console.log(str+":"+counter(str,"i"));
console.log(str2+":"+counter(str2,"i"));
//正規表現も使える
console.log(str3+":"+counter(str3,/\d/));
console.log(str3+":"+counter(str3,/[a-z]/));
splitなので正規表現も使えます。