pを法とする楕円曲線の解の個数 #楕円曲線

<!DOCTYPE html>
<html lang="ja">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Fermat Last Theorem</title>
<script>

(function(){
    //f(x)=x^3-x
    function f(x){
        return Math.pow(x,3)-x;
    };

    //P_maxまでの素数を求めてpに入れる
    const P_MAX=100;
    var p=[];
    prime();
    const P=p.length

    var N_p=[];//素数pごとの解の個数

    //p[i]はi番目の素数
    for(var i=0;i<P;i++){
        var count = 0;
        for(var j=0;j<p[i];j++){
            var yy=f(j)%p[i]//右辺 mod p

            //√yyだけでなく√(yy+kp)についても解になるか考える
            for(var k=0;Math.sqrt(yy+k*p[i])<p[i];k++){
                var y=Math.sqrt(yy+k*p[i]);
                if(y%1==0){
                    count++;//yが整数なら解として数える
                };
            };
        };
        N_p[i]=count;
    };
    console.log("p  ："+p);
    console.log("N_p："+N_p);


    //素数を求める関数
    function prime(){
        p=[2,3]
        for(var i=5;i<P_MAX;i=i+2){
            var flag=0;
            for(var j=3;j<i/2;j=j+2){
                if(i%j==0){
                    flag=1;
                    break;
                };
            };
            if(flag==0){
                p.push(i)
            };
        };
    }

})();
</script>
</head>
<body>
</body>
</html>