フーリエ変換

#フーリエ変換とは？

Qなぜフーリエ変換を学ぶ？_
電気信号、光、音などの「波」の解析にはフーリエ変換が使われる。　電子工学（エロクトロニクス）、制御工学などで必須の知識。

一言でフーリエ変換の何が凄いかを言うと、「ほとんどの関数を三角関数の和で表すことができる」

数学的説明は割愛します。（※数式を追った方が圧倒的に理解できます）
数式理解したい方は、「高校数学で分かるフーリエ変換」がおすすめです。

##前提

必要前提知識　＝　"三角関数"　＋　"積分"　＋　　（　"複素数"　）

三角関数基礎

「サインの微分がコサイン」　ここでサインの微分（コサイン）は傾きを表す。

例）　　サインπ/2 の傾き（微分）は　”0”　　　その時のコサインの値も　”０”　他の場所でも全て当てはまる。

「コサインの微分がサイン」　※マイナスの符号が付く　　（サインのグラフは、コサインのグラフを π/2だけθ方向に動かしたもの故、生じる）

三角関数の直行性
（ベクトルが直行　→内積０　→成分の積の和も０）

関数も成分の数が無限個あるベクトルとみなせる！！　

下図もよく見れば、
線（関数）は点（ベクトル）の無限の集合と言うことになります。

関数が直交→　内積０　→　積の積分０

積分基礎　　　
積分とは、「微分の反対」に相当する操作」　　＝　「微分したら F′(x) になるような F(x) を求めること」に相当する。

不定積分　　定積分　の公式が理解できて、読めればOKです。

フーリエ変換

フーリエ変換の視覚的理解。　（公式、数学的説明は割愛）

ポイントは波形→方形波までの過程です。

上図では、いくつもの波形がありますが、それが細かくなると次第にデジタル信号の方形波に近づいてることを示しています。