ブラジルで蝶が羽ばたくとテキサスで竜巻が発生する。
なんと不可能な考えでしょうか??

ヒトラー（Adolf Hitler）は若い頃、ウィーン美術アカデミーから二度も拒否された。拒否の理由はユダヤ人教授だった。
もしヒトラーが入学していれば、ユダヤ人は死ななかった?第二次世界大戦はおそらく起こらなかった?

バタフライ効果

バタフライ効果とは、複雑で動的なシステムにおいて、初期のごく小さな変化が時間を経て大きく予測不能な結果を引き起こす可能性があるという概念です。

ローレンツの発見

バタフライ効果は、1960年代に気象学者エドワード・ローレンツ( Edward Lorenz )によって発見されました。
彼はコンピューターを使って天気予報システムをシミュレートした。
ある日、彼はコンピューターで予測システムを実行し、コーヒーを買いに行きました。
コーヒーを飲んで戻ってきたとき、実行したばかりの予測が以前の予測とはまったく異なっていることに気づきました。
そこで、よく観察してみると、小数点の丸めなどのランダムな小さな変更が、最終的には異なる効果をもたらす可能性があることをわかりました。
そこから彼は、非線形動的複雑系では、最初は状態がランダムに変化するが、後に大きく変化する可能性があるという理論を立てました。これはバタフライ効果理論と呼ばれています。

その後、バタフライ効果に基づいてカオス理論が開発されました。

カオス理論

カオス理論（Chaos Theory）は、初期条件に対して非常に敏感な動的システムの挙動を研究する数学の一分野です。
この理論では、小さな変化がシステム全体に大きな影響を与える現象（バタフライ効果など）が注目されます。
カオス理論は、コンピュータプログラミングにおいても、天気のパターン、金融市場、社会ネットワークなどの複雑なシステムをモデル化し、シミュレーションするために活用されています。

最後に

カオス理論は、コンピュータプログラミングおよび関連分野でさまざまな応用があります。
以下は主要な応用例です。

暗号学（Cryptography）
アルゴリズム設計（Algorithm Design）
複雑システムのシミュレーション（Simulation of Complex Systems）
人工知能（Artificial Intelligence)
画像処理（Image Processing）
ゲーム開発（Game Development）
システム動力学と制御（System Dynamics and Control）
データ解析（Data Analysis）

カオス理論をプログラミングに統合することで、開発者は複雑で予測不可能な振る舞いを扱える、より堅牢で安全かつ効率的なシステムを構築することが可能になります。