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【Chapter 2.2】文系大学生が読み解くDeep Learning Book

Posted at 2019-05-20

概要

数学的素養がほとんど高校生止まりの
とある文系大学生が著名なDeep Learning Book
を読み解いていきたいと思います。（＝翻訳・まとめ・解釈）

行列演算（行列と行列の掛け算）

を行うためには、

Aの形が $i \times k$

Bの形が $k \times j$

でなければなりません。

$$
C_{i,j} = \Sigma_{k} A_{i,k}B_{k,j}
$$

行列の成分ごとの積 = Element-wise Product を、

$$
A \odot B
$$

行列やベクトル同士の積 = Dot Product を、

$$
\mathbf {x} ^{\mathsf {T}}\mathbf {y}
$$

とTのような表記をします。

$$
A(B+C) = AB + AC
$$

$$
A(BC) = (AB)C
$$

$$
\mathbf {x} ^{\mathsf {T}}\mathbf {y}
= \mathbf {y} ^{\mathsf {T}}\mathbf {x}
$$

$$
(\mathbf {AB}) ^{\mathsf {T}} =
\mathbf {B} ^{\mathsf {T}}
\mathbf {A} ^{\mathsf {T}}
$$

$$
\mathbf {x} ^{\mathsf {T}}\mathbf {y}
= (\mathbf {x} ^{\mathsf {T}}\mathbf {y})\mathsf {T}
= \mathbf {y} ^{\mathsf {T}}\mathbf {x}
$$

$$
A_{m,1}x_{1} + A_{m,2}x_{2} + ... + A_{m,n}x_{n} = b_{m}
$$

の時、

単位行列$I$は、

$$
I=
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
$$

間違いやご指摘などが御座いましたらご教示願います！