やりたい事
scipy.interpolate.griddataの使い方説明
x,y座標、及びその座標での値データがあるとします。
example.py
print(sample_df)
# >>>
# X Y value
# 0 0 0 11
# 1 0 2 17
# 2 0 4 13
# 3 0 6 12
# 4 0 8 26
# ...
# 32 10 4 8
# 33 10 6 35
# 34 10 8 30
# 35 10 10 17
x,y座標のみをプロット
example.py
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
fig = plt.figure()
ax1 = fig.add_subplot(111)
ax1.scatter(sample_df['X'], sample_df['Y'])
plt.show()
scipy.interpolate.griddataを使って座標とvaluesの空白部分を補間します。
結果は等高線マップで確認していきます。
補間したデータ
環境
Mac OS
Python 3.8.1
matplotlib 3.3.2
numpy 1.19.2
pandas 1.1.3
scipy 1.6.0
pip install matplotlib numpy pandas scipy
詳細
サンプルデータ
以下をサンプルデータとして使用します。
sample_data.py
import itertools
import numpy as np
import pandas as pd
# sample data
x_coord_range = [i for i in range(0, 11, 2)]
y_coord_range = [i for i in range(0, 11, 2)]
xy_coord = list(itertools.product(x_coord_range, y_coord_range))
values = np.random.randint(1, 50, len(xy_coord))
sample_df = pd.DataFrame()
sample_df['X'] = [xy[0] for xy in xy_coord]
sample_df['Y'] = [xy[1] for xy in xy_coord]
sample_df['value'] = values
print(sample_df)
# >>>
# X Y value
# 0 0 0 11
# 1 0 2 17
# 2 0 4 13
# 3 0 6 12
# 4 0 8 26
# ...
# 32 10 4 8
# 33 10 6 35
# 34 10 8 30
# 35 10 10 17
コード
sample_dfの中身は分からない想定です
import itertools # サンプルデータ作成にのみ使用
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.interpolate import griddata
# サンプルデータ作成個所は省略
# データ範囲を取得
x_min, x_max = sample_df['X'].min(), sample_df['X'].max()
y_min, y_max = sample_df['Y'].min(), sample_df['Y'].max()
# 取得したデータ範囲で新しく座標にする配列を作成
new_x_coord = np.linspace(x_min, x_max, 100)
new_y_coord = np.linspace(y_min, y_max, 100)
# x, yのグリッド配列作成
xx, yy = np.meshgrid(new_x_coord, new_y_coord)
# 既知のx, y座標, その値取得
knew_xy_coord = sample_df[['X', 'Y']].values
knew_values = sample_df['value'].values
# 座標間のデータを補間, method='nearest', 'linear' or 'cubic'
result = griddata(points=knew_xy_coord, values=knew_values, xi=(xx, yy), method='cubic')
# グラフ表示
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.set_aspect('equal', adjustable='box')
ax.contourf(xx, yy, result, cmap='jet')
plt.show()
データ範囲取得、新しい座標作成
# データ範囲を取得
x_min, x_max = sample_df['X'].min(), sample_df['X'].max()
# >>> 今回は x_min = 0, x_max = 10
y_min, y_max = sample_df['Y'].min(), sample_df['Y'].max()
# >>> 今回は y_min = 0, y_max = 10
# 取得したデータ範囲で新しく座標にする配列を作成
new_x_coord = np.linspace(x_min, x_max, 101)
# >>> [ 0. 0.1 0.2, ..., 10]
new_y_coord = np.linspace(y_min, y_max, 101)
# >>> [ 0. 0.1 0.2, ..., 10]
x, yの最大、最小値を取得して、実際のx, y２次元配列作成用の座標を作成します。
下表のような配列に補間値を入れていきたいのでnew_x_coord, new_y_coordはそれ用の
座標です
| 0 | 0.1 | 0.2 | ... | 10 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | val | val | val | ... | val |
| 0.1 | val | val | val | ... | val |
| 0.2 | val | val | val | ... | val |
| ... | ... | ... | ... | ... | val |
| 10 | val | val | val | ... | val |
np.grid
# x, yのグリッド配列作成
xx, yy = np.meshgrid(new_x_coord, new_y_coord)
ここが分かりやすいです。
配列の要素から格子列を生成するnumpy.meshgrid関数の使い方 - DeepAge
簡単にnp.meshgridで作成される配列の説明をすると、
example_meshgrid.py
import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3]) # [x1, x2, x3]とする
y = np.array([1, 2, 3]) # [y1, y2, y3]とする
xx, yy = np.meshgrid(x, y)
xx=
array([[1, 2, 3],
[1, 2, 3],
[1, 2, 3]])
# xx=
# array([[x1, x2, x3],
# [x1, x2, x3],
# [x1, x2, x3]])
yy=
array([[1, 1, 1],
[2, 2, 2],
[3, 3, 3]])
# yy=
# array([[y1, y1, y1],
# [y2, y2, y2],
# [y3, y3, y3]])
# xxとyyを重ねるて見ると座標ができる
# array([[(1, 1),(2, 1),(3, 1)],
# [(1, 2),(2, 2),(3, 2)],
# [(1, 3),(2, 3),(3, 3)]])
# =
# array([[(x1, y1),(x2, y1),(x3, y1)],
# [(x1, y2),(x2, y2),(x3, y2)],
# [(x1, y3),(x2, y3),(x3, y3)]])
伝われ、、、
griddata
# 既知の座標とその値
knew_xy_coord = sample_df[['X', 'Y']].values
# >>>[[ 0 0]
# [ 0 2]
# ...
# [10 8]
# [10 10]]
knew_values = sample_df['value'].values
# >>> [14 32 4 35..., 9]
# 座標間のデータを補間, method='nearest', 'linear' or 'cubic'
result = griddata(points=knew_xy_coord, values=knew_values, xi=(xx, yy), method='cubic')
# >>> [[43. 40.16511073 37.34503184 ... 15.18228356 13.55766151 12.]
# ...
# [32. 30.91846813 29.83829943 ... 7.6922715 4.85443981 2. ]]
resultに補間された２次元配列が入ります。
scipy.interpolate.griddataの引数は
- points: 既知の座標
type=np.ndarray - values: pointsで入れた座標の値
type=np.ndarray - xi: x, yのグリッド配列
type=tuple(np.ndarray, np.ndarray) - method: 補間の種類指定
type=str,'nearest','linear'or'cubic' - fill_value: 補間できなかった座標の値を指定できる。
type=floatデフォルトはnan、'nearest'には効果なし - rescale: ???
pointsとvaluesの長さは一致していないとエラーが起きます。
補間の種類
- nearest: 再近隣内挿（補間したい点から最も近いデータ値を代入する）
- linear:線形補間
- cubic: （２次元配列の場合）３次スプライン補間
グラフ表示
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.set_aspect('equal', adjustable='box')
ax.contourf(xx, yy, result, cmap='jet')
plt.show()
座標有２次元配列なのでax.imshowではなくax.contourfを使用しています。
xのグリッド配列、yのグリッド配列、表示したい２次元配列の順に渡します。cmapはカラーマップの種類を指定しています。
ax.set_aspect('equal', adjustable='box')はxとyのアスペクト比を同じにしたいからです。