Laravelとは

多機能なPHPフレームワークです。

特徴：

LaravelではBladeと呼ばれるPHPテンプレートエンジンでの記述も可能。
もちろん普通のPHPでの記述も可能。

Laravelのバージョンについて

バージョン5.1はLTSと呼ばれる長期間サポート版としてリリースされている。
私は5.２を使ってますが、あまり深くはやらないというのであれば5.1でいいかも。

LaravelはComposerを導入し、積極的に既存のパッケージを採用。
その分オーバーヘッドの増加で実行速度が低下する傾向があります。
そこで**より軽量な新しいフレームワーク「Lumen」**というのもあり。

Laravelを一般的なWebアプリ側、LumenをAPI側と使い分けも可能。

私はあまりLumenを使ったことはないんですが、「シンプルで使いやすいLaravel」みたいなもんらしいです。