TL;DR
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wsl.exe --listを確認して、WSLの一覧を確認する。 - 既定が
docker-desktop-dataでない場合は、wsl.exe --set-default docker-desktop-dataを実行する。
実行環境
- Windows 10
- Docker Desktop 4.22.0
発生した問題
Docker Desktopを起動を試みた時、Docker Desktopが起動・表示されると同時に、「Docker Desktop - Unexpected WSL error」というエラーダイアログが出た。画像は下。 
その後、docker-compose upなどのコマンドを実行するとエラーdocker daemon is not runningが起きた。(起動は中断されたらしい。)
試したこと(解決しなかった)
上述のダイアログに記載された対応のうち、下記を試した。解決しなかった。
wsl --shutdown- PC再起動
- Docker Desktopのアンインストール・再インストール
解決
- コマンドプロンプトでWSL一覧を確認した。
>wsl --list
Linux 用 Windows サブシステム ディストリビューション:
rancher-desktop-data (既定)
docker-desktop
rancher-desktop
docker-desktop-data
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wsl --set-default docker-desktop-dataを実行した。 -
wsl --listを再度実行して、docker-desktop-dataが(既定)に変わったことを確認した。 - Docker Desktopを起動した。上述の問題は再発しなかった。