この記事について
Amazon Braketでは、イオントラップ型のIonQが利用可能ですが、使えるゲートセットは下記の通りです。1
X、Y、Z‥‥と続きますが、一つ見慣れぬゲートが、、
V？
\ \ \ \ VI？
この$V$、$VI$ゲートについて確認していきたいと思います。
小ネタです。
また、他の量子コンピュータ関係の他の記事は、下記で紹介しています。
$$
% basic braket
\newcommand{\bra}[1]{\left\langle #1 \right|}
\newcommand{\ket}[1]{\left| #1 \right\rangle}
\newcommand{\bracket}[2]{\left\langle #1 \middle| #2 \right\rangle}
\newcommand{\ketbra}[2]{\left| #1 \right\rangle \left\langle #2 \right|}
\newcommand{\ketbraket}[3]{\left| #1 \right\rangle \left\langle #2 \middle| #3 \right\rangle}
% small-size
\newcommand{\bras}[1]{\left\langle {\scriptsize #1} \right|}
\newcommand{\kets}[1]{\left| {\scriptsize #1} \right\rangle}
\newcommand{\brackets}[2]{\left\langle {\scriptsize #1} \middle| {\scriptsize #2} \right\rangle}
\newcommand{\ketbras}[2]{\left| {\scriptsize #1} \right\rangle \left\langle {\scriptsize #2} \right|}
\newcommand{\ketbrakets}[3]{\left| {\scriptsize #1} \right\rangle \left\langle {\scriptsize #2} \middle| {\scriptsize #3} \right\rangle}
% Matrix
\newcommand{\tate}[2]{\begin{bmatrix} #1 \ #2 \end{bmatrix}}
\newcommand{\yoko}[2]{\begin{bmatrix} #1 & #2 \end{bmatrix}}
\newcommand{\mtrx}[4]{\begin{bmatrix} #1 & #2 \ #3 & #4 \end{bmatrix}}
$$
Vゲートとは？
結論から言うと、$V=X^{1/2}$ゲートの様です。
なお、分数のつくゲートについては、下記で扱っています。
では、確認してみましょう。
Braket SDKで確認
Braketでは、物理マシン（Rigetti／IonQ）への抽象化をSDKで提供しており、実機に接続しなくとも同等の操作（シミュレーション）が、SDK単体で可能です。
今回の確認であれば、下記で確認可能です。
from braket.circuits import Circuit
from braket.devices import LocalSimulator
# Local Simulator
device = LocalSimulator()
# V Gate
circ = Circuit().v(0)
# return state_vector
circ.state_vector()
# Check circuits
print(circ)
# run
task = device.run(circ, shots=0)
result = task.result()
# result
print(result.values)
Vゲート適用後の状態ベクトルは
[array([0.5+0.5j, 0.5-0.5j])]
Z測定の結果が、
V\ket{0} =
\frac{1 + i}{2}\ket{0} + \frac{1 - i}{2}\ket{1} = X^{\frac{1}{2}}\ket{0}
ということで、
V = X^{\frac{1}{2}}
VIゲート適用後の状態ベクトルは
[array([0.5-0.5j, 0.5+0.5j])]
となり、
VI\ket{0} =
\frac{1 - i}{2}\ket{0} + \frac{1 + i}{2}\ket{1} = X^{-\frac{1}{2}}\ket{0}
ということで、
VI = X^{-\frac{1}{2}}
まとめ
見慣れない$V,VI$ゲートですが、確認してみるとそれぞれ$X^{\frac{1}{2}},X^{-\frac{1}{2}}$ゲートでした。