ABC - 055 - A&B&C

AtCoder ABC 055 A&B&C

AtCoder - 055

A問題

1食800円で、15食食べる毎に200円もらえるらしい。
大食いチャレンジのようだ。
N食分の総額とチャレンジの賞金を計算する。

• 総額は $食事×800$
• 賞金は15食毎に200なので、$N/15×200$

        int numN = nextInt();

        int resX = numN * 800;
        int resY = (numN / 15) * 200;

        out.println(resX - resY);

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B問題

i回トレーニングするたびにパワーがi倍になる。
つまり、N回トレーニングするとパワーがN!になる。
そして、$N! mod 10^9+7$

• $N!$を生成
• $N!$を$10^9+7$で割る

$N!$の時点でprimitiveだと桁あふれの予感しかしないのでBigDecimalで実装。

        int numN = nextInt();

        BigDecimal CONST = new BigDecimal(Math.pow(10, 9)).add(new BigDecimal("7"));
        BigDecimal res = BigDecimal.ONE;
        for (int i = 1; i <= numN; i++) {
            res = res.multiply(new BigDecimal(Integer.toString(i)));
        }

        out.println(res.remainder(CONST));

このコードはTLEになります

• N!を計算している時点でNG

欲しいのは$mod$
ということは、各桁を$mod$していけばよい。
参考：余りについて

        int numN = nextInt();
        long CONST = (long) (Math.pow(10, 9) + 7);

        long res = 1;
        for (int i = 1; i <= numN; i++) {
            res = (res * i) % CONST;
        }

        out.println(res);

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C問題

'S'と'C'を使って'Scc'を作る。
'C'×2で'S'が出来る。

• 1S=2Cである。
• Sと2Cを組み合わせてSが無くなったのちCが余った場合、4C消費すれば'Scc'を作れる。

        long numS = nextLong();
        long numC = nextLong();

        long res = 0;

Sの数を元に、'Scc'を作成

        long wk = numC - (numS * 2);

wk>=0ということはSを全て消費できたので、残りのCは「4Cで1Sccを作る」ために消費する。

        if (wk >= 0) {
            res = numS + (wk / 4);

wk<0ということはnumC/2よりもSの方が数が多いということ。

• numS > numC/2

SをCに変換することは出来ないので、numC/2がそのまま'Scc'の数となる。

        } else {
            res = numC / 2;
        }
        out.println(res);