ABC - 102- A&B&C

AtCoder ABC 102 A&B&C

AtCoder - 102

A問題

• 2とNどちらでも割り切れる整数
  • 入力値Nが2で割り切れる
    • そのまま出力
  • 2で割り切れない場合はNを2倍する
    • 2倍すれば2で割り切れるしNで割りきれる

	private void solveA() {
		Scanner scanner = null;
		int numN = 0;

		try {
			scanner = new Scanner(System.in);
			numN = scanner.nextInt();

			if (numN % 2 == 0) {
				System.out.println(numN);
			} else {
				System.out.println(numN * 2);
			}

			System.out.println("");

		} finally {
			if (scanner != null) {
				scanner.close();
			}
		}
	}

B問題

• 入力値をソートして、入力値の最小と最大の差をとれば添え字の異なる数値の差が最大
  • 最小値と最大値の添え字は異なるので。。。

	private void solveB() {
		Scanner scanner = null;
		int numN = 0;

		try {
			scanner = new Scanner(System.in);
			numN = scanner.nextInt();
			int[] wk = new int[numN];

			for (int i = 0; i < wk.length; i++) {
				wk[i] = scanner.nextInt();
			}
			Arrays.sort(wk);

			System.out.println(wk[wk.length - 1] - wk[0]);

			System.out.println("");

		} finally {
			if (scanner != null) {
				scanner.close();
			}
		}
	}

C問題

• $abs(A_1−(b+1))+abs(A_2−(b+2))+...+abs(A_N−(b+N))$

• ⅰ) $abs(xi-a)$ の総和(aとの距離の総和)を最小にするのは中央値

  • $Bi = A_i − i$ と定義すれば、問題は、自由に整数 b を選び、$abs(Bi − b)$ の総和を最小化する問題
  • bを最小にするために、$(A_i − i)$ の中央値をとる

• ⅱ) $(xi-a)^2$ の総和を最小にするのは平均値

	/**
	 * ⅰ)abs(xi-a)の総和(aとの距離の総和)を最小にするのは中央値で、
	 * ⅱ)(xi-a)^2の総和を最小にするのは平均値
	 */
	private void solveC() {
		Scanner scanner = null;
		int numN = 0;

		try {
			scanner = new Scanner(System.in);
			numN = scanner.nextInt();
			int[] wk = new int[numN];

			for (int i = 0; i < wk.length; i++) {
				wk[i] = scanner.nextInt();
			}

			int[] wkWk = new int[numN];
			for (int i = 0; i < numN; i++) {
				/*
				 * b=(Xi-a)
				 * a=(i+1)
				 */
				wkWk[i] = wk[i] - (i + 1);
			}
			Arrays.sort(wkWk);

			int b = 0;
			if (numN % 2 == 0) {
				b = wkWk[numN / 2 - 1];
			} else {
				b = wkWk[numN / 2];
			}

			long res = 0;

			for (int i = 0; i < numN; i++) {
				res += Math.abs(wkWk[i] - b);
			}
			System.out.println(res);

		} finally {
			if (scanner != null) {
				scanner.close();
			}
		}
	}