runtimeExecutableと、userDataDirの指定があるとデバッグ実行できました。
{
// IntelliSense を使用して利用可能な属性を学べます。
// 既存の属性の説明をホバーして表示します。
// 詳細情報は次を確認してください: https://go.microsoft.com/fwlink/?linkid=830387
"version": "0.2.0",
"configurations": [
{
"name": "launch chrome",
"type": "chrome",
"request": "launch",
"file": "${workspaceRoot}/index.html",
"runtimeExecutable": "/usr/bin/chromium-browser",
"userDataDir": "${workspaceRoot}/out/chrome"
}
]
}