前提知識

コンピュータは電気のオン・オフで動くので、データを「0」「1」の2種類の値で扱っている。

コンピュータがデータを計算をすることを「論理演算」といい、その論理演算には「AND」、「OR」、「NOT」、「XOR」、「NAND」といった種類がある。
これらの計算問題が試験で出題される。

論理演算と四則演算の大きな違いは，論理演算が2進数の1けた（＝1ビット）を対象としていることと，演算結果が決してけた上がりしないことです。

ちなみに2進数は8桁で表されるので、試験問題において8桁に満たないときは8桁になるまで頭に0が付く。（0埋めされる）

AND

A, Bともに「1」のときのみ「1」を返す。

A = 00101000(10進数で40)
B = 00100111(10進数で39)
のとき、A AND B は？

2つの2進数の同じ桁同士を比べる。

A, Bの少なくとも一方が「1」のとき「1」を返す。

A = 00101000(10進数で40)
B = 00100111(10進数で39)
のとき、A OR B は？

2つの2進数の同じ桁同士を比べる。

逆を返す。
1なら0に、0なら1に反転。

A = 00101000(10進数で40)
のとき、NOT A は？

単純に反転させれば良いので、
11010111 となる。

A, Bのどちらか一方だけが「1」のとき「1」を返す

A = 00101000(10進数で40)
B = 00100111(10進数で39)
のとき、A XOR B は？

2つの2進数の同じ桁同士を比べる。

NOT AND なので、ANDの逆を出せば良い。
試験ではNANDが大量に入った演算をさせられるけど、落ち着いて以下で計算するかANDの逆を出せばOK。

A = 00101000(10進数で40)
B = 00100111(10進数で39)
のとき、A NAND B は？

2つの2進数の同じ桁同士を比べる。

ANDから計算する場合は、まずANDが

1かつ1の場合：1

なので、 00100000 となる。
その逆を求めれば良いので、 11011111 となる。