.htaccessの内容に以下を加えてみる。

# RewriteEngineを有効にする
RewriteEngine On

# .php 拡張子を省略してアクセスできるようにする
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
RewriteRule ^([^/.]+)$ $1.php [L]

# .html 拡張子を省略してアクセスできるようにする
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
RewriteRule ^([^/.]+)$ $1.html [L]

すると
https://example.com/app.html
でしかアクセスできなかったものが、
https://example.com/app
でアクセスできるようになる！

試す際はバックアップを忘れずに！自己責任で！

解説(概要)！

RewriteEngine On・・・これは、リダイレクト(書き換え)機能をOn(有効)にするよ～という意味。

RewriteCond　～　～　（～）・・・この行は、リダイレクトを、実施するか否かを条件を指定する。ifのような感じ

今回の場合だと、

%{REQUEST_FILENAME}

で、リクエストされたファイル/パスを取得しようとします。

!-d

で、ディレクトリでない場合（ある場合は -d）、

!-f

で、ファイルでない場合（ある場合は -f）
これらを組み合わせてここまでの動作がされます。
つまり、リクエストされたものが、 「ディレクトリでない」かつ「ファイルでない」場合 に実行されるのが今回の実装の仕組み＆内容です。

最後に

RewriteRule・・・先ほどの条件が満たされた/満たされない場合に、転送する先のURLを示します。今回の場合は、正規化表現ですが、詳しく見ると

少し難しいですが、
.phpと.htmlに分かれているだけで、それ以外の部分は同じです。
正規表現の説明をさせていただきます。(即席のスライドで見づらくて恐縮ですが)

このような形で正規化し、設定します。

$1.html(.php) [L]

で、$1で、先ほどの正規化部分から取り出し、.htmlや.phpなどの拡張子を付け、リダイレクトをします！

ちなみに、REWRITECONDで、今回は、リクエストされたファイル/パスを取得するために、REQUEST_FILENAMEを使用しましたが、それ以外にもいくつかの変数が使用できます。