結構ハマった（時間使った）ので、メモを残しておきます。
Integrated Web Login
LINEログインと呼んでいるのはこれです↓
https://developers.line.me/web-api/integrating-web-login-v2#use_apis
一部の端末ではログインできるのに、一部の端末ではログインできない？
開発していると完全に忘れてしまうんですが、LINE Loginには、 DEVELOPING と PUBLISHED の２つの状態があります。
これを PUBLISHED にする必要があります
もしこれが DEVELOPING になったままで、ログインしようとすると、下記のようなURLでエラーとなります（PCでログインしようとした場合）
https://access.line.me/dialog/oauth/weblogin?response_type=code&userId=&client_id=<client id>&response_mode=&showPermissionApproval=&displayType=M&otpId=&idProvider=1&scope=&redirect_uri=<redirect url>&state=84035fa3b47f2e45d475deb09c817393&lang=ja&errorMessage=AUTHENTICATION_FAIL&errorCode=401&error=server_error
つまり、 AUTHENTICATION_FAIL , server_error ということだけがわかりますので、原因が全然わからないです。
ご注意下さい。
エラー内容が ACCOUNT_LOGIN_FAILED
URLでエラー内容が ACCOUNT_LOGIN_FAILED となっている場合、LINE Dzeveloper で設定している Redirect URL とサーバ側から指定したRedirect URLが一致していない場合があるようです。
自動ログインできないとき
下記URLにある、 State を設定していないと、自動ログインでは失敗します
https://developers.line.me/web-api/integrating-web-login-v2#guidance_to_login_screen
このときも、上記と同じく AUTHENTICATION_FAIL になったような気がしますのでご注意下さい
その他の場合
アカウント設定に、 ログイン許可 というチェックボックスがあります。もしかしたらONにするといけるかもしれません
LINEログインは、まだそれほど多くの情報が出回っておらず、エラーで検索しても全然でません。
誰かの役に立つと幸いです。