列ベクトルと行ベクトルの積と1次元配列

はじめに

Pythonで列ベクトルと行ベクトルの積を計算するとき、思っていた結果にならず少し考えてしまいましたので、備忘録として残します。

問題

以下のような行列を考えます。

import numpy as np

mtx1 = [[1, 2],
        [3, 4],
        [5, 6]]

mtx2 = [[1, 2, 3],
        [4, 5, 6]]

mtx1_np, mtx2_np = np.array(mtx1), np.array(mtx2)

mtx1_npの1列目とmtx2_npの1行目の積を取りたいのですが、私はまず次のようにしました。

mtx1_ex, mtx2_ex = mtx1_np[:, 0].T, mtx2_np[0, :]
np.dot(mtx1_ex, mtx2_ex)
# 22

3行3列の行列となってほしかったのですが、スカラー値となってしまいました。

解決法

ここで、積を取った配列の形状を確認します。

mtx1_ex.shape, mtx2_ex.shape
# (3,) (3,)

どうやら1次元の配列となってしまうようで、次のようにすると正しく計算できました。

mtx1_ex, mtx2_ex = [mtx1_np[:, 0]], [mtx2_np[0, :]]
mtx1_ex, mtx2_ex = np.array(mtx1_ex).T, np.array(mtx2_ex)

mtx1_ex.shape, mtx2_ex.shape
# (3, 1) (1, 3)

np.dot(mtx1_ex, mtx2_ex)
# [[ 1  2  3]
#  [ 3  6  9]
#  [ 5 10 15]]

大事なところをまとめておきます。

mtx1_ex, mtx2_ex = mtx1_np[:, 0]], mtx2_np[0, :] # 誤
mtx1_ex, mtx2_ex = [mtx1_np[:, 0]], [mtx2_np[0, :]] # 正

終わりに

言語を問わず、今回のように時々意図しない結果になることがあります。
手戻りが少なくなるように、丁寧に確認しながら進めたいですね。

読んでいただきありがとうございました。