本稿では，A*アルゴリズムによって最短経路を求める方法を，沢山の図を使って分かりやすく説明していきます．（厳密な説明ではないことにご注意ください）
早速，以下のような迷路でスタートとゴールを結ぶ最短経路を求めていきます．
この迷路では，一辺の長さが１の正方形が並べられており，各正方形の上を１マスずつ移動していきます．
ここでは一つの正方形をノードと呼ぶことにします．
移動できる方向は，基本的に縦横斜めの８方向ですが，黒塗りのノード（障害物）には移動できません．
それぞれのノードに対して，g, h, f という３つのパラメータを個別に割り当てていきます．
g はノードとスタートとの直線距離を表しており，h はノードとゴールとの直線距離を表しています．
f は g と h の和です．
全体の流れは以下のようになります．
- スタートから順に，各ノードの探索を始める．
- 一度通過したノードを封鎖していく．
- 上記 1, 2 をゴールに到達するまで繰り返す．
- 今までの探索結果を頼りに，ゴールからスタートへ逆走すると最短経路が求まる．
まずは，スタートの周辺を探索していきます．探索済みのノードには，g, h, f の値が割り当てられます．
そして，探索済みのノード（黄色）の中で，最も f の値が小さいノードに移動します．ここでは，f=6 が最小です．
現在のノードから，さらに周辺のノードを探索し，さっきまで自分が居たノードを封鎖します．
そして，探索済みのノード（黄色）の中で，最も f の値が小さいノードに移動します．
現在のノードから，さらに周辺のノードを探索し，さっきまで自分が居たノードを封鎖します．
そして，探索済みのノード（黄色）の中で，最も f の値が小さいノードに移動します．
現在のノードから，さらに周辺のノードを探索しようとしますが，ここでは周辺に探索できるノードが無いため，探索は一旦諦めます．さっきまで自分が居たノードを封鎖します．
そして，探索済みのノード（黄色）の中で，最も f の値が小さいノードに移動します．最も小さい f が複数あった場合は，どれか１つを適当に選びます．
現在のノードから，さらに周辺のノードを探索しようとしますが，ここでは周辺に探索できるノードが無いため，探索は一旦諦めます．さっきまで自分が居たノードを封鎖します．
そして，探索済みのノード（黄色）の中で，最も f の値が小さいノードに移動します．
現在のノードから，さらに周辺のノードを探索しようとしますが，ここでは周辺に探索できるノードが無いため，探索は一旦諦めます．さっきまで自分が居たノードを封鎖します．
そして，探索済みのノード（黄色）の中で，最も f の値が小さいノードに移動します．最も小さい f が複数あった場合は，どれか１つを適当に選びます．
前と同じ処理を繰り返します．
そうすると，スタートの右側にある６つのノードが封鎖されます．
現在のノードから，さらに周辺のノードを探索し，さっきまで自分が居たノードを封鎖します．
そして，探索済みのノード（黄色）の中で，最も f の値が小さいノードに移動します．
ここから先は，探索範囲が広がっていく過程をしばらく無言で並べていきます．
現在のノードから，さらに周辺のノードを探索した結果，ゴールを発見したのでゴールに移動し，さっきまで自分が居たノードを封鎖します．
最後に，ゴールからスタートに逆走することで最短経路が得られます．
逆走するための準備として，各ノードごとに親ノードの位置を記録しておく必要があります．
