FirebaseUIにはFirebaseにログインするために、以下のような素晴らしいActivityを起動する方法があります。
しかしこの画面カスタマイズできることが限られているので、独自Activityを作ることが多いです。
ただ独自Activityの中でも、このログインボタンだけは使いたいなと思うのはまぁ自然な発想。
Androidの場合レイアウトを以下のように記述することでログインボタンだけ使うことができます。
<include
layout="@layout/fui_idp_button_google"
android:layout_width="wrap_content"
android:layout_height="wrap_content"/>
末尾のプロバイダ部分を変えれば、それぞれのプロバイダのログインボタンを表示することができます。