正規表現の量指定子には「強欲な量指定子」とか「絶対最大量指定子」と呼ばれるものがあります。
この記事では，どのような場合にこれを使うのか，一例を挙げます。
コード例は Ruby で記述しますが，Ruby をご存知ない方にも分かるよう説明を加えます。
強欲な量指定子に至るまでに，ちょっと遠回りをしますが，ご容赦を。
テキスト中から〈数字列＋"円"〉を拾う
まずは，テキスト中から，〈数字列＋"円"〉をすべて拾い出したいとします。
Ruby では以下のように書けます。
str = "一人250円のお菓子を14個買う"
p str.scan(/\d+円/)
1 行目はローカル変数への文字列代入です。
/\d+円/ は正規表現リテラルです。
正規表現を / / で囲むと正規表現リテラルになります。
str のあとにピリオドを置いて何かを書いているのは str に対するメソッド呼び出しです。
scan は，文字列に対して使えるメソッドです。引数で与えられた正規表現にマッチする部分文字列を検索して，その結果を配列で返します。
p はオブジェクトを表示するメソッドです。配列を与えたときは，配列っぽく見える文字列にフォーマットしたうえで表示してくれます。
結果は以下のようになります。
["250円"]
マッチする部分文字列が一つしか見出されなかったので，1 要素からなる配列が得られました。
後ろに "円" が続く数字列を拾う
今度は，後ろに "円" が続く数字列を拾ってみます。"円" が続く，といっても，"円" 自体は拾わず，数字列だけを拾うようにします。
これは，肯定先読み (?= ) を使って
str = "一人250円のお菓子を14個買う"
p str.scan(/\d+(?=円)/)
と書けます。
結果は
["250"]
となります。
後ろに "円" が来ない数字列を拾う
今度は，後ろに "円" が来ない数字列を拾ってみたいと思います。
否定先読みを使って
str = "一人250円のお菓子を14個買う"
p str.scan(/\d+(?!円)/)
とするとどうなるでしょうか。
結果は
["25", "14"]
となります。
"14" のほうは想定していましたが，"25" のほうは予想外でした。
とはいえ，この "25" は後ろに "円" が来ていないので，確かにマッチします。
我らが正規表現エンジンは，正しく忠実に仕事をこなしたのでした。
正規表現エンジンはどのようにしてこの "25" を拾ったのでしょうか。
正規表現エンジンは，まず \d+ にマッチする文字列を探します。
文字列の先頭から末尾に向かって探すので，"2" で始まる数字列をまず見出すわけですが，量指定子 + は「最長一致」なので，"2" や "25" ではなく "250" を得ます。
次に，見出した "250" の直後に (?!円) にマッチする部分文字列があるかを検討します。
(?!円) はアンカーなので，「部分文字列」と言っても必ず空文字列ですが，〈直後に "円" が存在しない〉という縛りがあります。
残念ながら直後に "円" が存在するので，失敗。
正規表現エンジンは，\d+ からやり直します。
さきほどは "250" と欲張ってしまったので，1 文字減らして "25" を取り上げます。
そして，直後に (?!円) にマッチする空文字列があるかというと，ありました。
かくして，"25" と空文字列を結合した "25" を拾うことができたのでした。
上述した「やり直し」をバックトラックといいます。
いよいよ強欲な量指定子の出番
前節の結果は正しいのですが，私が意図したものとは違いました。
やりたかったのは，「テキスト中から，最長一致で拾った数字列のうち，後ろに "円" が来ないもの」を拾うことでした。
バックトラックを抑止できれば意図が実現しそうです。
そこで，強欲な量指定子の出番です。
強欲な量指定子は，最長一致で，かつ範囲を縮めるようなバックトラックをしない，というものです。
通常の最長一致の量指定子の後ろに + を付加した形をしています。
つまり，\d+ の強欲版は \d++ となります。
これを使って，
p str.scan(/\d++(?!円)/)
とすれば，期待どおり
["14"]
が得られました。
強欲版を使わなくても
別解として，強欲な量指定子を使わない
p str.scan(/\d+(?!円|\d)/)
も考えられます。
しかし，強欲を使ったほうがシンプルでしょう。
え？ 大してシンプルじゃない？
あー，今の場合，\d みたいな単純なやつだったからよかったけれども，もっと複雑な文字クラスだったら大変だぞおっ，ていうことで納得してくれたまえ。
おまけ：パフォーマンスはどうした？
強欲な量指定子はパフォーマンスのために使う，というような説明をよく見ます。
実際，無用のバックトラックによって速度が落ちるケースがあり，強欲版にすることで改善したりします。
しかし，本記事はあえてパフォーマンスをテーマにしませんでした。
機会があればベンチマークテストを含めた記事を書いてみたいと思います。