[Pythonによる科学・技術計算] 常微分方程式の解法，数式，sympy

sympyのdsolveメソッドを利用して，定数係数2階線形同次常微分方程式

$2y''(x)+5y'(x)+2y(x)=0$

の一般解を求める。

from sympy import *
"""
常微分方程式の一般解を求める
"""
x=Symbol('x')                  # 文字'x'を変数xとして定義
y=Symbol('y')                 # 文字 'y'を変数yとして定義

# dsolveにより一般解を求める。
dsolve(2*y(x).diff(x,2)+5*y(x).diff(x,1)+2*y(x))

注: コード中の5y(x).diff(x,1)は， $5 y'(x)$を表す。同様に2y(x).diff(x,2)は$2 y''(x)$を表す。

結果

C1とC2は初期条件から定まる定数である。