[Pythonによる科学・技術計算] 積分, 数式, sympy

内容

sympyのintegrateメソッドを使い，初等関数の，不定積分・定積分・広義積分の解析解を求める。

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コード

from sympy import *
x=Symbol('x')                  # 文字'x'を変数xとして定義
y=Symbol('y')                 # 文字 'y'を変数yとして定義
"""
積分:
integrateを使う
"""

#不定積分
integrate(6*x**5, x) # 6 x^5の不定積分
integrate(log(x), x) # log(x)

#定積分
integrate(x**3, (x, -1, 1))  # x^3の[-1,1]までの積分
integrate(sin(x), (x, 0, pi/2)) # sin(x)の[0,pi/2]までの積分

#広義積分
integrate(exp(-x**2), (x, -oo, oo)) #Exp(-x^2)の-∞から+∞までの積分。ガウス積分。

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結果

上から順に，以下の通りになる。