内容
$e^x$の値をテイラー展開のn次の項までの和
e^{x} = 1+\frac{x}{1!} +\frac{x^{2}}{2!}+ .... \frac{x^{n}}{n!}
によって計算する。
コード
from math import pi,e, log, factorial
import matplotlib.pyplot as plt
"""
e^xのテイラー展開
例: x=1としてeを計算する
"""
def calc_e(n,x):
dum=0.0
for nn in range(n+1): # x^n/n!の計算
dum+=x**nn/factorial(nn)
return dum
# main
sol=[]
for j in range(8): # n=7次までの計算
sol.append(calc_e(j,1)) #n=1 ~ 8までの次数で打ち切った場合のeをsolという名のリストへ格納する
# for plot
plt.plot(sol)
plt.xlabel('x',fontsize=24)
plt.show()
結果
厳密値は，e = 2.718281828459045...
n=4で誤差は1%以内となっている。
n e
0 1.0
1 2.0
2 2.5
3 2.6666666666666665
4 2.708333333333333
5 2.7166666666666663
6 2.7180555555555554
7 2.7182539682539684