Discreet Log Contractsについて （概要）

• 理解しきれてない部分もあるので間違っていたらごめんなさい

原論文
https://adiabat.github.io/dlc.pdf

解説されてるスライド？
https://bc-2.jp/materials/0305_DiscreetLogContracts.pdf

概要

Bitcoinを使って分散予測市場を作るためのコントラクト（Bitcoinスクリプトとその利用方法）を考えだした論文。
AugurなどはEthereum上にプログラムとして書かれているが、それを用いなくても良くなる。
また、Lightning Networkと共存できるため、高速で手数料のかからないやり取りができる。

この投稿は翻訳ではなく、単なるまとめ的なものなので詳細は原論文を解読してください。

##（前提）Schnorr署名についての知識
詳細は[こちら] (https://blog.visvirial.com/articles/721)

署名者は秘密鍵と、加えて乱数を生成

• A = aG ( A:公開鍵, a:秘密鍵）
• R = kG (k:ランダムな自然数）

s = k - h(m, R)a を計算し、(R,s)を署名として公開

署名検証

公開された(A,m,R,s)より

• sG = R- h(m,R)A

が成立すれば検証完了（代入すると同じになるため）

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##Discrete Log Contractsの流れ

###登場人物

Alice <-> Bob (将来のある時点での日本円価格の予測をし、賭けをする）

Olivia: oracle(仲介者）

① Olivia

公開する： V ( V= vG) (G:ベースポイント　楕円曲線？)
公開する： R ( R = kG) k: ランダムな自然数

Rは署名の時に一度だけ使われる。

Oliviaはランダムな自然数kを生成する。

kは複数生成され、毎回R = kGを計算、meta dataと同時にRを公開

 meta data: mに値を入れる時の形式を定義したもの
 
 例）ここではjson形式で {name: value} をテンプレートにしてます。
 
 　　{jpy-in-satoshis: 1050} 対象の予測値が１つの場合
     
    { btc: 10000, ltc: 20000}　２つの場合
      など
  

今回はm=1000など、そのまま数値をmに代入していきます。

②　Bob,Alice

multisigアドレスに二人共BTCをデポジットし、コントラクトを含んだトランザクションに署名してbroadcastする。

③　closing transaction作成

TX₁, TX₂, .....,TX_i,.....

これは以下のPubkeyに送金するトランザクションである。

• Pub_i = Pub_Alice + s_iG
• s_iG = R - h(i, R)V

iは署名するメッセージ部分だが、ここはOliviaの公開したmeta data形式に従って入力してRを計算しないといけない。

無数のあり得る日本円価格（satohis換算）に対してclosing transactionsをAliceとBobはそれぞれ作成し署名して、お互いに交換しておく。（いつでもClosing Transactionをブロードキャストできる）

＝＞signed Contract Execution Transactions(CET)

④ Olivia(金曜日になったら）

1050 satohis/yenになっていた。

m=1050として、

s₁₀₅₀ = s = k- h(1050,R)v

が計算できるので、計算し、公開する。

⑤　Bob,Aliceはs₁₀₅₀ に対応した秘密鍵を得ることができる。

Pub_Alice = aGより

• Pub₁₀₅₀ = Pub_Alice + s₁₀₅₀G
  = aG + s₁₀₅₀G
  =(a+s₁₀₅₀)G

Priv₁₀₅₀ = a + s₁₀₅₀

Alice、Bob共にPub₁₀₅₀ に対するトランザクションにPriv₁₀₅₀ を使用して署名し、ブロードキャストする。

これによって最初に作ったmultisig address から双方とも出金できる。

（Aliceの予測が外れてしまって逃げた場合どうなるのか？当初のcontract(Bitcoin Script)にはOP_CLTVなどで期間が設定されており、期間を過ぎたらBobは全額出金できるため、逃げたらBobが得をすることになる。）