Juliaで学ぶ確率変数(10) - コーシー分布（連続型）

Juliaで学ぶ確率変数(1) - 確率変数の定義 - Qiita
Juliaで学ぶ確率変数(11) - まとめ - Qiita

　確率変数を勉強中ですが、**「確率統計」（森北出版）は数学的に明確な定義がしっかり書かれているので、これを中心に勉強しています。あわせて「統計学入門」（東京大学出版会）と「確率論入門」（ちくま学芸文庫、赤攝也）**も併読しています。

　本記事は、それらの教科書を読みながら、実際に例題や問題をJuliaで解いていく試みです。Juliaの連続型確率変数のライブラリのドキュメントです。　==>Distributions/Univariate/ContinuousDistributions

#１．コーシー分布C(μ,β)

\begin{align}
\\
\\
&定数 \mu,\; \alpha を\mu \in (-\infty, \infty),\; \alpha>0　とする。\\
\\
&X: \Omega \rightarrow  (-\infty, \infty)\\
\\
&確率密度関数f(x)が以下のように書けるとき、Xはコーシー分布C(\mu,\alpha)に従うという。\\
\\
&f(x) = \frac{1}{\pi} \frac{\alpha}{(x-\mu)^2+\alpha^2} \qquad x \in (-\infty, \infty)\\
\\
\\
\\
&\qquad \qquad  \qquad \qquad  \qquad \qquad  \qquad \qquad \qquad  \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad  \qquad  \\
\end{align}

追加するかもしれませんが、今回は以上です。