Vector2を回転させる

概要

平面上の2次元ベクトルを回転させたいときのやり方についてのメモ。
Quaternionを使う方法もあるけど2次元の場合はもっと簡単な方法がある。

結論

複素数(Complex)を掛け算するだけでよい

用例

Complex構造体は内容的にはVector2と同じものである。
https://docs.microsoft.com/ja-jp/dotnet/api/system.numerics.complex?view=net-5.0
complexインスタンスにおけるRealがVector2のX、ImaginaryがYと考えて問題ない。
complexクラスには * のオーバーロードが実装されており、complex同士を掛けると掛けた分だけcomplexの各要素が反時計回りに回転するという性質がある。
なので、
・まず回転させたいVector2からComplexを作成する
・回転させたい角度のComplexを作成する
・上記２つのcomplexを掛ける
ことで目的のVector2を得られる。

下記がサンプルコード。Unityで利用するためMathfを利用しているが、特にUnityだけで利用するものでもないため適宜Mathなどに読み替えて利用すること。

    /// <summary>
    /// Vector2を回転させる
    /// </summary>
    /// <param name="from">回転させたいVector2</param>
    /// <param name="angle">回転させる角度</param>
    /// <returns></returns>
    public static Vector2 Rotate(Vector2 from, float angle)
    {
        Complex a = new Complex(from.x, from.y);
        float cos = Mathf.Cos(Mathf.Deg2Rad * angle);
        float sin = Mathf.Sin(Mathf.Deg2Rad * angle);
        Complex b = new Complex(cos, sin);
        Complex result = a * b;
        return new Vector2((float) result.Real, (float) result.Imaginary);
    }

以上。