トリボナッチ数列&テトラナッチ数列（PHP）

トリボナッチ数列・・・自身の前の３つの数字を足した数列。
テトラナッチ数列・・・自身の前の４つの数字を足した数列。

<?php
//20個のトリボナッチ数列を求める

//求める個数
$number=20;

//トリボナッチ数列を求める関数
function tribo($num) {
    if($num==0){
        return 0;
    }
    if($num==1){
        return 0;
    }
    if($num==2){
        return 1;
    }
    $tri=0; 
    $tri_0=0;
    $tri_1=0;
    $tri_2=1;
    for($i=3;$i<=$num;$i++) {
        //トリボナッチ数を求める
        $tri=$tri_0+$tri_1+$tri_2;
        //各々の数の更新
        $tri_0=$tri_1;
        $tri_1=$tri_2;
        $tri_2=$tri;
    }
   return $tri;
}

//結果の表示 	
for($i=0;$i<=$number;$i++) {
    echo ($i.": ".tribo($i))."\n";
}
?>

結果

0: 0
1: 0
2: 1
3: 1
4: 2
5: 4
6: 7
7: 13
8: 24
9: 44
10: 81
11: 149
12: 274
13: 504
14: 927
15: 1705
16: 3136
17: 5768
18: 10609
19: 19513
20: 35890

<?php
//20個のテトラナッチ数列を求める

//求める個数
$number=20;

//テトラナッチ数列を求める関数
function tetra($num) {
    if($num==0){
        return 0;
    }
    if($num==1){
        return 0;
    }
    if($num==2){
        return 0;
    }
    if($num==3){
        return 1;
    }
        
    $tet=0; 
    $tet_0=0;
    $tet_1=0;
    $tet_2=0;
    $tet_3=1;
        
    for ($i=4;$i<=$num;$i++) {
        //テトラナッチ数を求める
        $tet=$tet_0+$tet_1+$tet_2+$tet_3;
        
        //各々の数の更新
        $tet_0=$tet_1;
        $tet_1=$tet_2;
        $tet_2=$tet_3;
        $tet_3=$tet;
    }
    return $tet;
}

//結果の表示 	
for($i=0;$i<=$number;$i++) {
    echo ($i.": ".tetra($i))."\n";
}
?>

結果

0: 0
1: 0
2: 0
3: 1
4: 1
5: 2
6: 4
7: 8
8: 15
9: 29
10: 56
11: 108
12: 208
13: 401
14: 773
15: 1490
16: 2872
17: 5536
18: 10671
19: 20569
20: 39648

なんかもっと簡略化できる気もする。