今回はスライディングモード制御についてです。
スライディングモード制御とは
あらかじめ設計しておいた状態(位相)空間における超曲面上に状態変数を到達、拘束させる制御則のこと。
主に、到達モードとスライディングモードの二つのモードからなる。
到達モードとスライディングモード
- 到達モード
- 状態変数を設計した状態空間における超曲面上に到達させる
- 有限時間かかる
- スライディングモード
- 状態変数を設計した状態空間における超曲面上で滑らせて目標値へ収束させる
- 超曲面への拘束は入力のスイッチングなどで実現
- 超曲面上を滑っている際には設計したダイナミクスの通り線形動作をする
なぜスライディングモード制御をする必要があるのか
モデル化誤差や外乱に対してロバストであるといった利点を満たした上で非線形なモデルに対しても設計可能であり、制御の構造が$H_\infty$制御などに比べて比較的シンプルである。
ただし、到達モードにおいてはナイーブな応答しか保証されていないので、目標値追従における律速となってしまう。
もうちょっと詳しく
状態変数を$x(t)$としたとき、
$S(x(t))x(t)=0$という超曲面を設計する。
この設計の際には線形制御の枠組みである極配置法による設計や最適レギュレータの構築などを使用する。
到達モードにおける入力はリアプノフの安定論に基づいて入力を設計する。
最後に
スライディングモード制御について軽くまとめてみました。
すでに記事を書いておられる方がいたので下位互換のような記事になってしまっているかもしれません。
上記の内容は私が大学学内で発表した資料に基づいています。
ご質問、ご指摘等あればよろしくお願いします。