pythonで陰関数を描画

陰関数の描画

陰関数とは，$f(x,y)=0$のうち，陽な形に変形することが難しいものをいいます．
円$x^2+y^2-1=0$などが代表的です．
変形できなくもないですが，場合分けが必要になるので，グラフを書く場合にはあまりスマートではないです．
こういった時，contourが便利です．

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

delta = 0.025
xrange = np.arange(-2, 2, delta)
yrange = np.arange(-2, 2, delta)
X, Y = np.meshgrid(xrange,yrange)

#軸の設定
plt.axis([-2, 2, -2, 2])
plt.gca().set_aspect('equal', adjustable='box')

#描画
Z=X**2+Y**2-1
plt.contour(X, Y, Z, [0])
plt.show()

コード中のplt.contour(X, Y, Z, [0])が， Z=0の等高線を描きます．
[-1,0,1]と指定すると，等高線が追加されていきます．かしこいですね．

他の方法

かなり短くかけますが，$-\epsilon<f(x,y)<\epsilon$を塗っているだけな気がします．

from sympy import *
x, y = symbols("x y")
Z=x**2+y**2-1
plot_implicit(Z, (x, -2, 2), (y, -2, 2))

実行結果