Python の turtle モジュールを用いると、手軽に描画を行うことができます。
プログラムが正確に描画を進めてくれるため、絵に自信がない方でも安心して描けますね。
このモジュールを試してみようと思い、友人にお題を尋ねたところ「カーボンナノチューブ」と返ってきました（もう少し簡単なものが良かったです...）。
せっかくなので、その際に作成したプログラムを紹介します。
なお、本プログラムはあくまで描画を目的としたものであり、構造計算などは行っていません。
↓こんな感じで描きあがります。
描画プログラム
以下がプログラム全文です。
carbon_nano_tube.py
import numpy as np
import turtle as tr
import math
# ２次元回転行列
def rotate_2d(x0,y0,deg):
x=x0*np.cos(deg)-y0*np.sin(deg)
y=x0*np.sin(deg)+y0*np.cos(deg)
return x,y
# 3次元回転行列
def rotate_3d(vec0, rol=None, yaw=None, pit=None):
mat=np.array([[1.,0.,0.],[0.,1.,0.],[0.,0.,1.]])
if(pit is not None):
mat=np.dot(mat,np.array([[1.,0.,0.],[0.,np.cos(pit),-np.sin(pit)],[0.,np.sin(pit),np.cos(pit)]]))
if(yaw is not None):
mat=np.dot(mat,np.array([[np.cos(yaw),0.,np.sin(yaw)],[0.,1.,0.],[-np.sin(yaw),0.,np.cos(yaw)]]))
if(rol is not None):
mat=np.dot(mat,np.array([[np.cos(rol),-np.sin(rol),0.],[np.sin(rol),np.cos(rol),0.],[0.,0.,1.]]))
vec=np.dot(mat,vec0)
return vec
# 与えられた半径の円を描く。同じ段の他の原子と比べて奥行きが奥なら青、手前なら赤で円を描く。
def maru(r,coordinate,now_i):
hed=tr.heading()
pos=tr.pos()
ave=0
warp(pos[0],pos[1]-r)
tr.seth(0.0)
for i in range(atoms):
ave += coordinate[i][2]/atoms
if(coordinate[now_i][2] > ave):
tr.color('Blue')
else:
tr.color('Red')
tr.circle(r)
tr.color('Black')
warp(pos[0],pos[1])
tr.seth(hed)
# 線を引かずに場所を移動する。
def warp(x,y):
tr.pu()
tr.goto(x,y)
tr.pd()
############## parameters ############
# rol, yaw, pitの回転方向はそれぞれ画面手前、下、左への軸に対して右手系。
atoms =32 #チューブ断面当たりの炭素原子数
steps =50 #チューブ断面の段数
space=30 #炭素原子同士の間隔
rol=0
yaw=np.pi/9
pit=-np.pi/12
######################################
splits=atoms/2*3
tube=np.array([[[0.,0.,j*space/2*math.sqrt(3)] for i in range(atoms)] for j in range(steps)])
ix=0
iy=space/2/np.sin(2*np.pi/splits/2)
iz=0
tr.reset()
tr.speed(0)
screen = tr.Screen()
screen.delay(0)
# ２次元回転行列を利用して、各段の炭素原子の座標を決定していく。
for j in range(steps):
vec=np.array([ix,iy,iz]) #座標指定用の位置ベクトル
if(j%2==0):
tube[j][0] = tube[j][0] + vec
for i in range(atoms-1):
if(i%2==0):
vec[0],vec[1] = rotate_2d(vec[0],vec[1],-2*np.pi/splits*2)
else:
vec[0],vec[1] = rotate_2d(vec[0],vec[1],-2*np.pi/splits)
tube[j][i+1] = tube[j][i+1] + vec
else:
vec[0],vec[1] = rotate_2d(vec[0],vec[1],-2*np.pi/splits/2)
tube[j][0] = tube[j][0] + vec
for i in range(atoms-1):
if(i%2==0):
vec[0],vec[1] = rotate_2d(vec[0],vec[1],-2*np.pi/splits)
else:
vec[0],vec[1] = rotate_2d(vec[0],vec[1],-2*np.pi/splits*2)
tube[j][i+1] = tube[j][i+1] + vec
# 設定された回転角に応じてそれぞれの炭素原子座標をを3次元回転。
for j in range(steps):
for i in range(atoms):
tube[j][i]=rotate_3d(tube[j][i],rol ,yaw, pit)
# 炭素原子の位置で丸を描き、接続する炭素原子へ直線を描く。
for j in range(steps-1):
for i in range(atoms):
warp(tube[j][i][0],tube[j][i][1])
maru(5,tube[j],i)
tr.goto(tube[j+1][i][0],tube[j+1][i][1])
warp(tube[j][i][0],tube[j][i][1])
if(j%2==0):
if(i%2==0):
if(i==0):
tr.goto(tube[j][atoms-1][0],tube[j][atoms-1][1])
else:
tr.goto(tube[j][i-1][0],tube[j][i-1][1])
else:
if(i%2==0):
tr.goto(tube[j][i+1][0],tube[j][i+1][1])
input('Finish! Please put Enter Key') #待機用Input
チューブの長さや角度、炭素原子同士の間隔等はプログラム中のパラメータを変えることで任意に変更できます。
また、このプログラムでは各炭素原子の座標を配列に入れておき、座標を回転させたり、線で繋いだりしてチューブを描画しています。
処理の流れ
全体の処理の流れとしては、
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３次元の座標を入れる[x,y,z]を、段数 × チューブ断面当たりの原子の個数で用意(３次元配列で作成)。
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設定した原子の間隔や個数から、それぞれの炭素原子の座標を計算。
-
設定した3次元の回転角(rol, yaw, pit)から、すべての原子を原点を中心に回転(チューブが回転)。
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各原子の位置で丸を描画、同時に接続する原子に向かって線を描画。(この時に各原子の奥行に応じて丸の色を変えている。)
以上です。けっこう綺麗に描くことができました。